* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

532 Аналоговые вычислительные устройства и следящие системы [гл 19 сопряженной частотой будет ω = 1/Т. Ошибка п р и аппроксимации линейными асимп­ тотами зависит от з н а ч е н и я относительного коэффициента демпфирования ζ. Если ζ > \ . 0 ι О -W -го -зо -Uo -50 -60 - 70 -80 -30 каждого из в ы р а ж е н и й в децибелах и сложе­ нием фазовых у г л о в , соответствующих каж­ дому в ы р а ж е н и ю . Типичной передаточной функ­ цией, состоящей из комбинации таких выраже­ ний, будет к-П(т\ Л и и } — К Л J < û T l + 3 3 1 I ! у« (/«г, +1) κ;ωΓ ) + 2 0 Г . + Π " Асимптоты ! I i Рнс. О -Z -U -6 -8 -Ю -IZ -IU -16 -18 (19-94) Р е з у л ь т и р у ю щ а я диаграмма Боде пока­ з а н а на рис. 19-32. При определении положе­ ния линии усиления 0 дб на композиционном графике Боде учитывались следующие сообра­ жения: 1. Пересечение начального наклона — 6 дб/октаву с линией ω = 1 определяет поло­ жение линии усиления 0 дб д л я К — 1. Вообще линия 0 дб д л я K = I определяется пере­ сечением п р я м о й , имеющей начальный наклон на графике Боде, с ω = 1. 2. Пересечение кривой графика Боде со значением ω = ω,, при котором i KG O ) | = 1 1 1 ( -ZO IO f W характери­ WT 19-31. А м п л и т у д н о - ф а з о в а я с т и к а д л я (jioT + оба корня вещественны и з н а м е н а т е л ь сильно зависит от изменения двух членов первого по* р я д к а . Точная амплитудная зависимость к а к функция ζ показана иа р и с . 19-20. Ошибку между линейными асимптотами и действитель­ ной кривой следует всегда принимать во вни­ мание, если значение С < 0 , 4 , и д л я частот, от- определяет положение линии О дб д л я коэффи­ циента усиления К = K i - Частота V1 называется частотой среза. 3. Эта л и н и я сдвинута на величину 20 IgZC от линии О дб п р и К — 1. Смещение проводится вниз от линии К = 1 д л я Ki !>1 н вверх от линии K= 1 д л я Ki < 1. Ф а з а передаточной функции определяется из в ы р а ж е н и я i φ (ω) == arctg (ÙTI + a r c t g [ γ+ a r c t S ω Τ * + (,9_95) r^p] - t Zddfonn j Линия OdS для H=t 'û/rm \20lgH, _ J L - Линия Odd -tBdd/ант L· w ι су шкала) а W, w (lg » 19-32. Амплитудная 0 шкала) ) и фазовая К Рис. характеристики д л я KQ ( A ) = W K J 1 2 ^ Т ^ й » 8 . ;ω(/ωΓ + 1 ) [ О Г в ) + 2С>Г +и а — амплитудная характеристика; б — фазовая характеристика. личающихся меньше чем н а октаву от сопря­ женной частоты. Фазовый угол д л я всех зна­ чений ζ будет —90°, когда <лТ = 1, и асимпто­ тически приближается к О или —180°, когда т е к у щ а я частота ω п р и б л и ж а е т с я к 0 или бес­ конечности. Фазовый угол п о к а з а н на рис. 19-21 к а к ф у н к ц и я от С и ω/ω . П о с т р о е н и е общей χ а ρ а кт е р и с т и к н . Л и н е й н а я аппроксимация от­ дельных в ы р а ж е н и й может быть скомбинирова­ на в график общей передаточной функции не­ скольких в ы р а ж е н и й с л о ж е н и е м амплитуд д л я 0 или графическим методом, п о к а з а н н ы м на рис. 19-29. Следует отметить, что быстрые изменения фазы получаются т о л ь к о в окрестности со­ п р я ж е н н ы х частот, при которых изменяется наклон амплитудной х а р а к т е р и с т и к и . Если амп­ л и т у д н а я характеристика имеет постоянный наклон выше любой заметной границы частоты, то соответствующая фаза по существу постоянна. Эта взаимосвязь наклона и фазы такова, что: 1) нулевой наклон соответствует 0° сдвига фаз;