* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

530 Аналоговые вычислительные устройства и следящие системы [гл. 19 делить из графика д л я полюсов и нулей переда­ точной функции на плоскости s. Н а п р и м е р , рассмотрим функцию <*î((T + 1) (19-80) s(T s + 1)(**+2ζω 3lS K G ( S ) K z 0 Фа = — arctg <ù Tf Ф = — arctg V T ; t 8 1 1 t Φ = — arctg 4 или, после преобразования, Φ = — arctg 6 O ι+ 0 ω κ 19-бг. Логарифмические координаты (диа­ грамма Боде). Несмотря на то, что диаграм­ s+ IfT ма Найквиста удобна д л я определения ус­ (19-81) X β(3+1/Γ.)(β+ζω -/ω )(β+ζ« +/ω )· тойчивости системы, она нелегко интерпре­ тируется в параметрах звеньев цепи и д л я выбора последних мо­ гут потребоваться значительные усилия. Д л я определения устойчивости системы можно воспользоваться более п р о с т ы м и менее трудоемким методом, если при построении гра­ фика зависимости K(J ) по оси ординат откладывать 201g {K(J )U а по оси абсцисс — величину ω в логарифмическом масштабе. Такая диаграмма оказывается более про­ стой д л я определения установив­ шихся характеристик и наблюдения за результатами изменения коэф­ фициента усиления, ширины полосы пропускания н параметров стаби­ л и з и р у ю щ и х схем. Применение таких логарифми­ ческих амплитудно-частотных гра­ фиков д л я представления переда­ точных функций у п р а в л я ю щ и х эле­ ментов значительно облегчается, если воспользоваться линейной ап­ проксимацией действительных кри­ вых (см. § 18-5в). Результирующие -JW -JW -JW линейные графики отличаются от (г )Стабильна н=Д (з) Нестабильна Н<й ( j ) Нестабильна Н<Й действительных амплитудных ха­ KfT S +ι) Т,>Т >Т рактеристик только на несколько * ft*+/)*(7>i+/)(r ,*/) децибел, и при небольшом навыке преобразование системы может быть Р и с . 19-27. Д и а г р а м м ы Н а й к в и с т а . а — диаграмма Н а й к в и с т а д л я у с т о й ч и в о й и н е у с т о й ч и в о й систем; сравнительно просто осуществлено б — д и а г р а м м а Н а й к в и с т а д л я у с л о в н о у с т о й ч и в о й системы, / — у с т о й ­ при использовании аппроксимиро­ чива п р и K = A; 2 — неустойчива (К К А); 3 — неустойчива ванных функций. Это значительно {К > А). уменьшает затраты труда на вычерчисловую оценку передаточных При частоте s = / ^ чивание и функций. KG(j<*0 = ί Κ Ο Ο ' ω Ο Ι / Φ ί / ω , ) . (19-82) Линейные графики обычно строятся еле Уравнение (19-82) может быть оценено дующим образом: нахождением полюсов и нулей д л я у р а в н е н и я 1. К о э ф ф и ц и е н т ы , н е з а в и с н(19-81) на плоскости ρ и измерением длин и мые от ч а с т о т ы К углов д л я точек на осях /ω соответственно (19-85) 20 Ig К = А дб. частоте ω д л я которой оценивается функция KG(ju>), Это иллюстрируется на р и с . 19-29. +JW Из рисунка видно, что 1 β Ι ί 0 Β fa a 2 3 1 3 9 H 6 f a m г 3 4 l 1( L 1 2 3 L L LiLb Φ Ù'°>i) = — [ Φ ι + Ф з где Li = / ι ΐ ; L = / ω,+ I y T L = J*i + Ι/Γι ω s 2 3 а 4 6 (19-83) Условно устойчива Ф + Ф + Ф ) , (19-84) -1ЦЛ Неустойчива α) -jw Устойчива, ecru (-f ) взтих областях L = L = !/(ω, + t b Φ = 90°; 2 >к) + <4 6) графики Найквиста. Рис. 19-2Θ. И н в е р с н ы е