* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 19-6] Устойчивость 1 и методы ее анализа 59 2 6. П р и в о д с м у ф т а м и . В следя­ щих системах можно п р и м е н я т ь непрерывно вращающийся двигатель, если, к а к п о к а з а н о на рис. 19-26,в, используются муфты. Муфты, управляемые электрически от у п р а в л я ю щ е г о органа, используются для передачи момента от двигателя, вращающегося с постоянной скоростью, к нагрузке. При этом методе энер­ гия, накопленная в инерционном редукторе с моментом инерции / ' с помощью малого высокоскоростного непрерывно вращающегося двигателя, может быть передана на н а г р у з к у в короткое время одной из муфт. Муфты обычно характеризуются очень высоким отношением момента к моменту инерции. В этом случае двигатель не должен обладать большим отно­ шением момента к моменту инерции. Кроме того, при такой системе возможно очень малое время нарастания выходной величины. Ревер­ сивная работа достигается применением двух муфт и соответствующей редукции, к а к п о к а з а н о на рисунке. Выходной момент муфты примерно пропорционален величине тока в рабочей об­ мотке и задается уравнением M m = К / , и Н (19-79) / — ток в катушке муфты; M —выходной момент; K h — коэффициент пропорциональности между моментом муфты и током муфты. Механизму с муфтами присуще самодемп­ фирование. Это заставляет выходной вал раз­ гоняться до скорости входного в а л а при любом токе возбуждения в том случае, если момент муфты больше, чем момент н а г р у з к и . н a где 19.6. УСТОЙЧИВОСТЬ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЕЕ Одним из главных требований к любой автоматической у п р а в л я ю щ е й системе я в л я е т с я требование устойчивости. У п р а в л я е м а я пере­ менная или выход следящей системы должны находиться в определенных соотношениях со входным сигналом. Система я в л я е т с я устой­ чивой, если временные изменения на входе нли временное возмущение вызывает л и ш ь временные изменения у п р а в л я е м о й перемен­ ной. Обычно при анализе или расчете следящих систем применяются графические методы опре­ деления устойчивости системы. Эти методы позволяют определить, устойчива ли система или нет, и. ф о м е т о г о , могут быть использованы для определения запаса устойчивости. Графи­ ческие построения п о з в о л я ю т т а к ж е рассмот­ реть методы усовершенствования следящих систем и разрешают независимо рассматривать действие различных элементов системы по их характеристикам. Ниже коротко приводятся различные наиболее распространенные графические инСм. Y . A. G r e e n w o o d , Jr., Vance H o l d a m, J r . , D u n c a n M a c R a с, J r . . Elec­ tronic Instruments. M c G r a w - H i l l Book, I n c . , New York, 1948, p. 3 9 3 - 3 9 7 . 1 женерные методы расчета следящих си­ стем . 19-6а. Диаграмма Найквиста. Д л я того чтобы применить критерий устойчивости Найк­ виста, необходимо определить, обладает ли собственной устойчивостью передаточная функ­ ция разомкнутой системы KG(s). Это означает, что в ней не имеется корней, расположенных в правой полуплоскости s. Однако наличие корней в правой полуплоскости необязательно означает неустойчивость следящей системы, так как у замкнутой системы все корни могут л е ж а т ь в левой половине комплексной пло­ скости, несмотря на то, что имеются корни функции KG(s) в правой половине плоскости. Большинство практически используемых следящих систем не имеет корней KG(s) в пра­ вой полуплоскости, так к а к расчетчик обычно выбирает устойчивые элементы системы и, т а к и м образом, стабилизирует отдельные части системы. Редко случается, что корень KG(s) п о я в л я е т с я в правой половине комплексной плоскости. Это может быть в случае, если расчетчик умышленно включит нестабильное звено. Отмеченное выше приводит к упрощению к р и т е р и я Н а й к в и с т а , который состоит в том, что в случае, если ни одна из точек функции KG(s) не попадает на п р а в у ю половину пло­ скости s и если точка — 1 , / 0 , расположенная в плоскости KG (/ω), не охватывается кривой при изменении /ω от — / с с до + / с о , система устойчива (см. § 18-4*). Обычно строится часть геометрического места точек при изме­ нении /ω от О до + / с о без з е р к а л ь н о г о отобра­ ж е н и я , возникающего при изменении /ω от U до — / с о , а п о л у о к р у ж н о с т ь в правой полу­ плоскости завершает замкнутый контур. На рис. 19-27 показаны типичные графики Найквиста д л я устойчивой и неустойчивой систем. Условно устойчивая система на рис. 19-27, б устойчива д л я значения коэф­ фициента усиления К = А. Если коэффициент усиления превысит эту величину или будет меньше ее, точка — 1 будет охвачена кривой и система станет неустойчивой. 19-66. Инверсный график Найквиста. Часто находят более приемлемым инверсный график Н а й к в и с т а . Это график функции, обратной передаточной функции разомкнутой системы: 1/ΚΟΟ'ω). П р е д п о л о ж и м , что графика функции KG(s) в правой половине плоскости не существует; у с л о в и я устойчивости для этого случая пока­ заны на рис. 19-28. Условия устойчивости ревер­ сируются относительно нормального графика Найквиста, и устойчивость получается т о л ь к о в случае, если точка (—1) охвачена к р и в о й . 19·6β. Графическое определение геометри­ ческого места точек передаточной функции разомкнутой системы. Координаты точек диа­ граммы Найквиста для передаточной функции разомкнутой системы можно графически опре1 См. § 18-4 д л я о з н а к о м л е н и я с графическими методами анализа устойчивости. * Помните, что в § 18-4в передаточная ф у н к ц и я р а з о м к н у т о й цепи состоит из у п р а в л я ю щ е й или прямой п е р е д а т о ч н о й ф у н к ц и и KG{s) и передаточной ф у н к ц и и о б р а т н о й с в я з и K G (S). З д е с ь д л я у п р о щ е н и я переда­ т о ч н а я ф у н к ц и я р а з о м к н у т о й системы о б о з н а ч а е т с я W(S). i l 1