* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

508 Аналоговые 1 вычислительные устройства и следящие системы [гл. 19 жительных у с т р о й с т в . Первое входное напря­ жение U используется д л я модуляции второго входного н а п р я ж е н и я U Sinoat которое является амплитудно-модулированным н а п р я ж е н и е м не­ сущей частоты. Д в а ж д ы модулированное на­ пряжение несущей частоты з а т е м д е т е к т и р у е т с я , и выходное напряжение детектора оказывается пропорциональным U U . В любой системе умножения, использующей н а п р я ж е н и е несу­ щей частоты, наивысшая частота изменения входных величин W и U д о л ж н а быть значи­ тельно ниже несущей частоты. Схема, показанная на рис. 19-5, д, иллю­ стрирует один из методов умножения с по­ мощью вспомогательных математических функ­ ций. Эта схема решает уравнение i 2 t i s 1 a — Ig U U i a = Xgu + Ig U . i 2 (19-17) При изменении з н а к а н а п р я ж е н и я на одном « з входов суммирующего усилителя может •быть произведено деление согласно уравнению: Ig(U ZK ) = I g w - I g w . 1 2 j 2 (19-18) Устройствами д л я образования логариф­ мических и антилогарифмических зависимостей являются выпрямители, потенциометры, ваку­ умные лампы и нелинейные сопротивления. Умножение величин U и W может быть осуще­ с т в л е н о и с помощью интегрирования, к а к д о к а з а н о в уравнении 1 a U W = ^ W Cf(W )+ ^ W ^(Ui), 1 2 1 2 a (19-19) вается с третьим входным н а п р я ж е н и е м W . Схема сравнения и управления создает сигнал, изменяющий коэффициент передачи т а к , чтобы Otw было равно w , где а — коэффициент пере­ дачи. При этих у с л о в и я х выходное напряжение второй схемы, н а которую поступает напря­ жение U , будет соответствовать (19-20). Вы­ ходное н а п р я ж е н и е схемы будет всегда меньше, чем W . Возможно множество различных форм уст­ ройств д л я у м н о ж е н и я . Н а п р и м е р , можно воспользоваться «интегрированием площади» в случае, если амплитуда и длительность изме­ ряемого импульса будут пропорциональны соот­ ветственно двум с о м н о ж и т е л я м . Площадь им­ пульса будет пропорциональна произведению двух в е л и ч и н . И н т е г р и р о в а н и е и диффе­ р е н ц и р о в а н и е . Схемы д л я выполнения этих операций показаны на р и с . 19-6. При аналоговых вычислениях дифференцирование обычно выполняется в неявной форме, т. е. с помощью интегрирования. Это происходит π ото му, что ди ффе ре нци ρ у ющи е устрой ства подчеркивают шумы в о входном напряжении и, кроме того, создают р я д проблем по обеспе­ чению стабильности з а м к н у т ы х систем (см. § 3-19в). Схема дифференцирования, содержащая пассивные элементы, представлена на р и с . 19-6,6* и имеет передаточную функцию. 8 1 3 3 2 1 ^Bbix(S) RCs RCS+ 1 ' «причем этот метод умножения может быть очень точным при использовании прецизион­ ных интеграторов. Схема умножения с дискретной выдачей выходной величины , п о к а з а н н а я на рис. 19-5, е имеет общую точность 0,2% и способна к бы­ строму, дискретному по времени умножению или делению. Функциональные генераторы вырабатывают идентичные п о форме функции времени (например, линейные, экспоненциаль­ ные и т. п . ) , н о различающиеся по амплитуде согласно входным н а п р я ж е н и я м W и w . Зна­ чение Uif (t) сравнивается с третьим входным н а п р я ж е н и е м U с помощью схем с р а в н е н и я . Когда эти д в а н а п р я ж е н и я станут равными, амплитуда н а п р я ж е н и я u f (t) мгновенно изме­ ряется и запоминается, я в л я я с ь выходной величиной схемы. Выходное напряжение w лолучается р а в н ы м 2 л 1 2 3 a Bb]X (19-21) U AS) B Схема д л я дифференцирования должна иметь передаточную функцию, равную s, т а к что схема на р и с . 19-6, 6 эффективна д л я таких частот, когда <ÙRC<:\. Чтобы продифференци­ ровать высокочастотные компоненты входного сигнала, произведение RC д о л ж н о быть мало. Однако малое RC вызывает большое затухание входного с и г н а л а . Д л я решения этой проблемы можно воспол ьзоваться ди ффе ренци ру ющи м устройством с операционным усилителем, ко­ торое показано на р и с . 19-6, г. Передаточная фу н кци я этой схе мы будет ^вых U AS) B (s) 1+А RCs — RCs (19-22) для А X I -f- RCs). Усилитель с большим коэффициентом уси­ л е н и я , используемый в режиме обратной связи, создает эффект увеличения частотных пределов дифференциатора в (1 + А) р а з без заметного затухания. Схема интегрирования на пассивных эле­ ментах приведена на рис. 19-6, а и имеет пере­ даточную функцию ^вых(^) U AS) B 1 = "вых = 3 i ^ . U 1 (19-20) Схема умножения с переменным коэффи­ циентом передачи п о к а з а н а н а р и с . 19-5, ж. Н а п р я ж е н и я U и W проходят через одинаковые схемы с переменным коэффициентом передачи. Выходное напряжение первой схемы сравни1 2 С м . , например, G . D. M с С а π п, С. Н. W i l t s and В. Η . L о с а π t h i , Electronic tech­ niques applied to analog methods of computation, P r o c I R E , August 1949, v. 37, p. 954—961. H . F f e e m a n and E . P a r s o n s , A time sharing analog multiplier, Trans. I R E Professional group on electronic computers, March 1954, ρ, 11 —17; John B r o o m a l and Leon R i e b m a n, A. sampling analog computer, P r o c I R E , vol. 40, M a y 1952, p. 568—572. • C M . K o r n and К о r n , op. c i t . p. 223—224 or G r e e n w o o d et a l . , op c i l . , p. 50—53. s t 1 1 RCS + 1 (19-23) Д л я д е т а л ь н о г о з н а к о м с т в а с основными типами множительных устройств высокой точности, с м . Е. A. G o l d b e r g , A high accuracy time division multiplier, Project Cyclon symposium I I , pt 2, April 28 — May 2 1952, Reeves Instruments C o . , sponsored by the U . S Navy и в этом ж е д о к л а д е W. A. M о C o o l , An A M - F M electronic analog multiplier.