* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

504 Аналоговые вычислительные устройства и следящие системы \гл 19 лению источника сигнала, а выходное н а п р я ж е ­ ние усилителя сводится к нулю соответствующей настройкой схемы. Если «настройка нуля^ про­ изведена даже непосредственно перед вычисле­ нием, то при значительном времени вычислений все же наблюдается малый дрейф н у л я . Сниже­ ние н а п р я ж е н и я дрейфа н у л я и увеличение ко­ эффициента усиления на низкой частоте могут быть достигнуты с помощью схемы стабилиза­ ции с модуляцией сигнала (см. § 3-19 в). Р а с ­ чет усилителя постоянного тока для использо­ вания в качестве операционного усилителя рас­ сматривается в § 3-19. В данном параграфе сле­ дует установить, что для вычислений необходим стабильный, свободный от дрейфа н у л я выход­ ного н а п р я ж е н и я усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления и что точ­ ность вычислений с помощью операционного усилителя определяется точностью и стабиль­ ностью входного сопротивления и сопротивле­ ния в цепи обратной связи и абсолютным коэф­ фициентом усиления у с и л и т е л я . Основные ус­ л о в и я обеспечения стабильности системы с об­ ратной связью рассматриваются в гл. 18. Ста­ билизирующие схемы, используемые в операци­ онных усилителях и следящих системах, рас­ сматриваются в § 19-7в. нием в степень и т. д. На рис. 19-2, а и 6 пока­ заны схемы деления, в которых используется этот метод. Д л я решения уравнений методом неявных функций х а р а к т е р н о использование усилителя с большим коэффициентом усиления, как по­ казано на рис. 19-2, 6. Основная схема, иллю­ стрирующая метод неявных функций, показана на рис. 19-2, в. Функция f (х х х) = 0 и 3г п — j — Умнатвние Вычитание Дедрние FfayЛ)* а ψ«0 4 ffa X ,"X„) LT 2 0 Рис. 19-2. Вычисление методом я в н о и неявно выражен­ ных величин, а — д е л е н и е явно в ы р а ж е н н о й величины; б — д е л е н и е н е я в н о в ы р а ж е н н о й величины; в — о б щ а я с х е м а вычисления д л я неявной формы представления величин. 19-3. М А Т Е М А Т И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ Существует несколько характерных схем, используемых д л я выполнения математических операций при аналоговых в ы ч и с л е н и я х . Наиболее простые вычислительные схемы с о д е р ж а т только пассивные элементы; однако применение активных элементов электрических схем, например усилителей с большим коэффи­ циентом усиления или следящих систем, по­ вышает точность вычислений и компенсирует з а т у х а н и я , связанные с потерей энергии в пас­ сивных схемах, но повышает сложность и сто­ имость оборудования. 19-За. Решение уравнений методом явных и неявных функций. З а д а н н а я задача может быть решена методом явных или неявных функ­ ций. Решение методом явных функций требует создания п р я м ы х аналогов уравнения, разре­ шенного я в н ы м образом относительно неиз­ вестного- Решение методом неявных функций во многих с л у ч а я х может оказаться более про­ стой задачей д л я прибора. Н а п р и м е р , задача определения величины ζ из отношения ζ = х/у может быть решена методом явных функций делением χ на у д л я получения 2. Решение ме­ тодом неявных функций д л я ζ получается мо­ делированием уравнения zy — χ = 0. В дан­ ном примере при решении методом неявных функций требуется перемножение, в то время к а к при решении методом явных функций требуется осуществление операции деления. Подобным образом вычитание может быть за­ менено сложением, интегрирование — диффе­ ренцированием, извлечение корня — возведе1 образуется из подлежащего решению уравнения в явной форме. Н а п р и м е р , если ζ = (х- + у ) ' должно быть разрешено относительно г, то формой f (X , х , х )= Обудет ( г — х — y ) = = 0. При вычислении методом неявных функ­ ций решается уравнение 3 1 8 2 2 s 1 2 п / (х ь х, г x r t ) = _ ^ . (19-7) Если коэффициент усилителя А очень велик, X то дробь д очень мала и величина х из зависимости nt п п получается (19-8) х) Погрешность àx получающаяся при этом спо­ собе вычислений, будет àf{x *2, - , x )làx, n =о . (19-9) u При решении неявной зависимости необходимо удостовериться в том, что замкнутая цепь будет устойчивой (см. § 19-6) и что зависимость не имеет комплексных решений (т. е. действитель­ ных и мнимых). П р и м е р 19-1. Составить схему для решения методом неяв­ ных функций зависимости X = — b± 2а Yb -Aac 2 Д л я д е т а л ь н о г о и з у ч е н и я м е х а н и ч е с к и х вычис­ л и т е л ь н ы х элементов см. M . F г у . Designing" computing mechanisms. Machine Design, August 1950 to February 1946, or A n t o n i n S v o b o d a Computing mecha­ nisms and linkages, M c G r a w - H i l l Co., I n c . . New York, 1948. l 1 Решение. 1. Представим в неявной форме зависимость для χ. Требуемая зависимость в форме f (Хи 0 будет а х + Ьх + с = 0. Xz •••ι п) х = 2 t