* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

60 ГЛАВА IV Условия, в которых ставились опыты,, близко соответствовали граничным условиям, для которых было выведено уравнение (3), Это выражалось в том, что радиоактивные атомы первоначально были сконцентрированы в очень тонком слое на поверхности кристалла, причем толщина последнего была значительно больше пути диффузии радиоактивных атомов. Поэтому для вычисления коэф­ фициента диффузии, исходя из зависимости между концентрацией меченых ато­ мов и измеряемой «-активностью, можно воспользоваться уравнением (3). Если меченые атомы диффундируют в кристалл на расстояние, не превышающее ма­ ксимальную длину пробега R испускаемых ими я-частиц в кристалле, то такая зависимость выражается уравнением А„ — аС ''"^^ц, х - ' ^ V - есл„*<И. (7) Здесь означает а-активность (в импульсах в минуту) меченых атомов, находящихся на расстоянии х от поверхности, С—концентрация меченых ато­ мов на расстоянии х и а — константа, включающая постоянную радиоактивного распада и поправочный коэффициент измерительной установки. Множитель 2TCR (R — х) 4nR* выражает отношение числа я-частиц, испускаемых в направлении, в котором они проходят через поверхность кристалла до торможения, ко всему числу ис­ пускаемых я-частиц. Наблюдаемая начальная активность поверхности, А , дается выражением 0 А = ^ , 0 0 (8) причем С имеет то же значение, что и в уравнении (3). [Подставив уравнения (7) и (8) в уравнение (3) и интегрируя, получают следующее выражение для наблюдаемой величины активности поверхности после нагревания: в А= или \ - | ] А / YwDt\ R о 0 f г - ш й ^ (9) A = A erf(S)--^Ml-*- ), 0 a (Ю) (П) 5 где у тс &= —?=. гу Dt Уравнение (10) может быть решено графическим путем и D вычислено по уравнению (11). Если между поверхностью кристалла и счетчиком находится слой воздуха, то в качестве пределов интегрирования в уравнении (9) следует взять 0 и R — Ь, где b — толщина кристалла, обладающего той же поглощающей способ­ ностью, что и данный слой воздуха. Уравнение (10) остается в силе и для этого случая, если принять, что f| = - ^ L . 2 УЫ (12) Для того чтобы а-частицы ThC не попадали в прибор для подсчета актив­ ности, Хевеши и Зейтц располагали его так, что между ним и поверхностью кристалла имелся слой воадуха толщиной в 5,3 см. При этих условиях на сцинтилляционный экран попадали только а-частицы ThC , максимальный пробег в воздухе которых составляет 8,62 см. Это значительно упрощало вычисления, поскольку можно было ограничиться рассмотрением а-частиц, имеющих одина­ ковую длину пробега. 7