* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ВИТЫЕ П Р У Ж И Н Ы
633
При угле подъема а <" 12° витки пру жины в основном изгибаются, причем M « M. Нормальные напряжения в попереч ном сечении распределяются примерно как в плоском кривом брусе большой кривизны при его изгибе в плоскости кри визны (см. т. 3, гл. II. стр. 112). Чем боль ше кривизна витков, тем относительно ббльшие напряжения развиваются в точ ках внутреннего волокна витков. По этому необходимо, чтобы индекс пру жины с !> 4 - т - 5 (лишь в редких случаях допускают 3 < с < 4). В опасной (ближайшей к оси пру жины) точке сечения
0
В первом приближении для пружин с витками круглого сечения 4с—1 4с —4 ' с витками прямоугольного сечения Зс — 1 Зс—3" (24) (23)
Значения этих коэффициентов пред ставлены графиками на фиг. 23.
Фиг.23. Графин зна чений коэффициен тов A В зависимо сти от индекса пру жины: 1 - для пру жин крученияс вит ками круглого по перечного сечения; 2—для пружин кру чения с витками прямоугольного по перечного сечения.
0
'max
k^M W
h
0
<
M«.
(22)
где W — момент сопротивления поперечного сечения витков при изгибе относительно оси Ь (см. табл. 9). Допускаемое напряжение на изгиб [ет] следует выбирать с учетом указан ных выше соображений (см. стр. 617), руководствуясь значением
b а
М и * 1.25 [т]. Коэффициент k > I и зависит от формы сечения и кривизны витка.
0
Уточнение вопроса см. т. 3, гл. И, стр. 119, а также [17]. Формулы для вычисления относитель ных перемещений торцов пружин кру чения приведены в табл. 12 [см. фор мулы ( 2 5 ) - ( 2 7 ) , (25а) — (27а)].
Таблица 12
Формулы д л я вычисления относительных перемещений т о р ц о в и изменения д и а м е т р а цилиндрических винтовых п р у ж и н кручения Общий случай Частный случай — пружины с витками круглого поперечного сечения
Относительный угол поворота торцов пружины TcjM Di Z s l n а соз*я\ .... COS а \ С В )
a 0
9
т
{ 1 Ъ )
64^/(1+ Ed COS а
t
4
'
Осевое перемещение торцов пружины Ed*
s l n а ( 2 6 a )
Изменение диаметра пружин .о3 2
.
M
it
f ] ; . o Ed*
+ *.in..) cos а
'
П р и м е ч а н и я : 1. С — жесткость сечения витков при кручении (см. табл. 9); В = EJ^ — жесткость сечения витков при изгибе относительно оси b (см. табл. 9); (i — коэффициент Пуассона. 2. При закручивании пружины по ходу навивки M > 0; момент, раскручивающий пружину, уИ <0.
it о
