* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
3 9 4 РАСЧЕТ НА У Д А Р Н Ы Е Н А Г Р У З К И К такой схеме приводится, например, у д а р о буфер подвижных частей орудия, закрепленного на у п р у г о м лафете, удар •болванки о форштосс прокатного стана, удар в ковочном молоте и др. Расчет в этом случае проводится с п о м о щ ь ю аппарата теории колебаний для системы с двумя степенями свободы (см. гл. X I ) . В момент г — 0, когда груз OT касается пружины /, смещения обоих грузов равны нулю, скорость груза Zn 1 равна начальной скорости удара V а скорость груза т — нулю. Решение дифференциальных уравнений движения системы, состоящей из двух грузов и д в у х пружин, при этих начальных у с л о виях позволяет определить перемещения грузов и усилия в пружинах. Это реше ние справедливо т о л ь к о д о тех пор, пока груз T n 1 находится в контакте с пру жиной 7. Как т о л ь к о груз т отрывается о т пружины, он продолжает движение по инерции, а груз OT совершает сво бодные колебания на пружине 77. Вслед за этим может иметь место новое каса ние груза т\ с пружиной 7, после чего система снова движется совместно, как система с двумя степенями свободы. .Движение ее в этом периоде рассчиты вается по тем же общим формулам, л р и ч е м в качестве начальных условий принимаются те скорости и смещения грузов, которые имеют место к моменту контакта. Таким же образом производится расчет и д а л ь ш е , если в процессе удара имеют место еще отрывы груза OT ОТ пру жины 7. В качестве примера на фиг. 6 приво дится график движения грузов при оди наковых грузах и одинаковых пружинах. П о горизонтали отложена величина pt 1 0t ? х 2 1 0 t Рассмотренный пример позволяет уста новить основные особенности удара по упругой системе с несколькими степе- Фнг. 6. Зависимость от времени смещений грузов в системе с двумя степенями свободы ( TTi = l mi) I 1 = B ; 1 ро = Ymb ) , I . нями свободы: неодновременность дви жения различных частей системы и на личие повторных соударений. ПРОДОЛЬНЫЙ ПО С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ УДАР МАССОЙ СТЕРЖНЯМ Явление продольного удара по стерж ням носит волновой характер, причем деформации растяжения — сжатия рас пространяются вдоль стержней со ско ростью где D = 0 Vm b 2 * — частота колебаний груза на одной пружине, а по вертикали — смещения грузов, отнесенные к вели ко •чине ——, где V —начальная скорость 0 Po удара. Как видно из графика, груз OT начи нает двигаться не сразу, а с некоторым запозданием, и смещения е г о достигают максимума тогда, когда г р у з т уже движется в обратном направлении. Н а участке AB г р у з т не касается пру жины 7 и движется по инерции. В точке В происходит новое касание груза о пружину, а в точке С — о к о н чательный -отрыв его. 2 х х где В — модуль упругости материала; р — е г о плотность. Для стали а ад 5000 MfceK. Движение сечений стержня можно рассматривать как результат наложения двух волы, движущихся по стержню слева направо и справа налево, причем форма каждой волны, определяемая на чальными и граничными условиями, остается неизменной в процессе ее рас пространения. Соответствующее выражение для осе вого смещения и произвольного сечення стержня, начальное положение кото.