* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ 321 Радиус инерции сечения Стойка I I — гибкость К = 84. Интерполируя по данным табл. 12, находим, что при гибкости X « 84 коэффициент понижения 04 ал 9 = 0.75 - g - g (0.75-0.69) = 0,75 - 0,4-0,06 = 0,726. = 1. О п р е д е л е н и е запаса устойчивости Стойка / — шарнирное крепление концов. Гибкость стойки 1-300 = 120 > 105. 2,6 Следовательно, прямолинейная форма равно­ весия становится неустойчивой при напряжении, меньшем предела пропорциональности, и для определения критической силы справедлива тео­ ретическая формула Эйлера _ кр * E J (J J)I t Допускаемое напряжение при расчете на устой­ чивость M =0,726-1400 — 1020 кПсм*. y f m Фактическое напряжение о = 510 < 1020, т. е. устойчивость стойки обеспечена. Из результатов расчета по табл. 12 следует, что нагрузка на рассматриваемые стойки может быть повышена до следующих допускаемых зна­ чений: для стойки / P = F (o] 1 y c m 9,87-2,Ы0».491 зоо» 113 л . Запас устойчивости для стойки *Р P 113 40 '2,8, интервал = 78,5-630 = 49,5 т; для стойки // P -FM t tt т. е. укладывается в рекомендуемый I J S < Лу < 3,0 для стальных стоек. — 78,5« 1020 = 8 0 , 1 'уст т. Стойка //—нижний конец заделан, верхний шарнирно оперт. Гибкость стойки M-/ 0,7-300 . 84 < 105. "Г*" 2,5 Следовательно, прямолинейная форма равно­ весия становится неустойчивой при напряжении, большем предела пропорциональности, и опреде­ ление критической силы производится по эмпири­ ческой формуле Ясинского P = ^ (3100-11,4X)=78,5 (3100-11,4-84) = 168 т. кр Запас устойчивости 168 т. е. несколько превышает рекомендуемые зна­ чения для стальных стоек. Заметим, что в случае неправильного приме­ нения формулы Эйлера, когда гибкость стойки превышает 105 (для стали Ст. 3), получаемая величина критической силы всегда больше дей­ ствительного ее значения. Так, в нашем случае ifiEJ 9,87*2,1.10М91 *7>~ W 2ÜÜ 2 3 1 т > 168 т . Р Таким образом, в рассматриваемом случае расчет по 9 исходит из следующих допускаемых запасов устойчивости: для стойки / для стойки // JUL Pf 168 80,1 : 2.10. Пример 2. Для стойки с одним заделанным и другим свободным концами (консольная стойка) требуется подобрать, используя таблицу коэффи­ циентов <р, номер двутаврового сечения и опреде­ лить запас устойчивости. Нагрузка на стойку P = 50 т . Длина стойки 1 = 2 л . Допускаемое напряжение на сжатие для материала стойки (сталь Ст. 3) [*\ = 4 0 0 кГ/см*. сж 2. П о в е р о ч н ы й расчет на устойчивость поковффиииенту < р В отличие от предыдущего, здесь при любых значениях гибкости схема расчета остается одной и той же. Стойка I — гибкость X » 120. По табл. 12 для стали Ст. 3 при гибкости X « 120 коэффициент понижения р — 0 , 4 5 . Допускаемое напряжение при расчете на устой­ чивость Решение 1. В начале расчета произвольно задаемся величиной коэффициента 9 . Заметим, что этот произвол в выборе начального значения 9 не отражается на окончательном результате расчета, а только увеличивает или уменьшает количество необходимых вычислений. Пусть 9 » 0 , 5 , тогда допускаемое напряжение при расчете на устой­ чивость 10,6-1400 = 700 KffcM 9\о\ уст сж i 1 и необходимая площадь сечения стойки Z = r P 1°)уст 50 000 = 71,4 см . 700 1 м. 'уст ° " •• 9 l ° U ~ — 0,45.1400 — 630 кГ\слР. Величина фактического напряжения Р_ 40 000 78,5 > 510 < 630, По ОСТ 10016-39 берем двутавр M 30с, имеющий площадь F в 73,4 см* и наименьший радиус инер­ ции относительно центральной оси параллельной стенки двутавра / • » 2,46 с л , тогда гибкость стойки будет pi 2-200 А т. е. устойчивость стойки обеспечена. "77-^46 16Э * 2] Том J