* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

282 РАСЧЕТЫ ЗА П Р Е Д Е Л А М И У П Р У Г О С Т И полняет весь диск и несущая способность диска исчерпывается полностью, (!)пред + ' a ' i + *?) " Решение задачи о пластическом и упруго-пластической состояниях вра­ щающегося диска постоянной толщины на основе условия пластичности по гипо­ тезе интенсивности напряжений, а также о пластическом состоянии вращающегося диска при степенном условии пластич­ ности с упрочнением см. [ 3 4 ] . Расчет вращающегося неравномерно нагретого диска переменной толщины с четом пластичности материала см. [ 1 2 ] , 41]. Решение задачи о б упруго-пластиче­ ском состоянии вращающихся цилиндров см. [ 2 0 ] . Упругое и пластическое состояние вращающегося диска переменной толщины*. В этом расчете приняты следующие обозначения: р — плотность материала диска в кГ -секшем*; E— модуль у п р у ­ гости материала в кГ/см ; а — коэффи­ циент линейного расширения материала; P — к о э ф ф и ц и е н т Пуассона, здесь при­ нято р. =» 0,5; ш — угловая скорость вра­ щения диска в рад/сек; г, R — незави­ симые переменные, означающие ради­ альное расстояние, в см; Ъ — наружный радиус диска в см; а — радиус централь­ ного отверстия в см; h — толщина диска на радиусе г в см; Г — т е м п е р а т у р а диска на радиусе г в C ; о , — радиаль­ ное напряжение в кГ/см ; а , — окруж­ ное напряжение в кГ\см>\ ъ ъ — ради­ альное напряжение на радиусе Ь вы­ званное силами инерции лопаток и зам­ ков, в KrjcM ; а — радиальное напря­ жение на радиусе а; а — приведенное напряжение в кГ\см ( с м . гл. X I V ) . Напряжения с учетом пластических деформаций определяются методом по­ следовательных приближений. Напряже­ ния л - г о приближения определяются ч е ­ рез напряжения л — 1 - г о приближения по уравнениям V 3ga T Л- + ^ ) - ^ а г а г + А 7 Г ^ ( 2 5 ) где К - - M l Г г KTdr 2г''• J -Е'аТ + + e V . 4 - 5 ( 2 Б ) ( г £' (27) 1 + Ф " М о д у л ь пластичности ф определяется по диаграмме растяжения, полученной при соответствующей температуре: 2 Ei / о2 p . — о, Q, (28) + а. 2 где гР— пластическая деформация, соот­ ветствующая напряжению ° р _ х • л л e 2 г % 1 га пр 2 Если в расчетной точке радиуса на­ пряжение ниже предела упругости, то для этой точки 4» 0. Практические указания. В качестве исходного приближения принимаются напряжения, вычисленные в предполо­ жении у п р у г о г о состояния диска. Если для данной точки радиуса у п р у г о е при­ веденное напряжение а выше пре­ дела упругости материала о при данной температуре (фиг. 2 4 ) , то отре­ зок CD будет нижней границей действи­ тельной пластической деформации пр у j -Krfr-pcozj Г A t r j „ f rhdr + J у f f l 3£' Г г "'•"-I E' w, 1 dr —2^-i dr + I А Г J Е ' h * Расчет изложен Р. С. Кинасошвили. + Mm+ л dr (24) — а