* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
180
РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ С Т Е Р Ж Н Е Й
рицательным скачкам в эпюрах M Q Q, Правило знаков для этих усилий дано на фиг. 1 1 . Сила P переносится в центр тяжести О с добавлением двух сосредоточенных изгибающих момен
tft YT X 1
В
случае
замкнутого
профиля ш за
тов: 1
х
— —РгУ ( S )
p
z
и
L = Px
y z
Z
(s ).
p
меняется на ш. Закручивание вызывают только на грузки L И С или аналогичные распре деленные нагрузки.
K
К р о м е того, сила P порождает сосредо точенный бимомент C = — P M (Sp), здесь о) (Sp) — ордината главной эпюры <> в • точке средней линии, где приложена
i
Определение усилий ( п о с т р о е н и е э п ю р ) [4] По компонентам нагрузок опреде ляют усилия и строят эпюры N (г). Кроме этих эпюр, необходимы эпюры бимоментов B(z) и эпюры крутящих моментов свободного M
k
(z)
и
стеснен
I
ного M
k
(г)
tc
кручения, причем +M (z)
K
M (Z)
шш М .
к
I
о, Фиг. 18.
z z t
T
В ряде случаев ются элементарно.
эти эпюры получа Если профиль неде-
P
планирующий ( п у ч о к ) , то B = M = O. Если профиль открытый и депланирую щий, то при Q J - * - 0 все эпюры, связан ные с кручением, В (z) M (z) y (z) f (z) как в статически определимых,
K t k t K t K
сила P *. Сила может быть приложена и к отростку стенки, и тогда эпюра w должна быть продолжена на отросток. Сосредоточенные компоненты P , L, Ly С считаются положительными, когда они соответствуют положительным скач кам в эпюрах однотипных с ними уси лий N M M В,
x
так и неопределимых случаях строятся на основании аналогии между изгибом и стесненным кручением (фиг. 19). Закру чиваемый стержень моделируется из-
xt
yt
Интенсивности компонентов распре деленной вдоль оси стержня г нагрузки, приложенной в точке 5 сечения, опре деляются аналогично. Сосредоточенная растягивающая си ла P приложенная к свободному торцу стержня, дает усилия на торце
zt
..<л
r f £
\
1
A
Wm
www
И И Т Г
t r - j —
*****
1
й&-М (х);
я
vfr)-9k&; PpJ Wltf
Фиг. 19.
W -
P\ M
z
x
P ^ y (Sp))
My - P X
9
(Sp);
В
2 t
P*
z
(Sp).
Погонная растягивающая нагруз ка P (S) распределенная вдоль средней линии свободного торца, дает усилия
N-$p (s)b(s)ds\
z
M *--$ (s)y(s)b(s)
x Pz
ds;
M
y
шш —
J*P (s) X (s) Ь (s) ds;
t
В
jpg
(s) ш (s) Ь (S) ds.
ft
гибаемой балкой, причем опоре, препят ствующей вращению сечения, но не пре пятствующей депланации, соответствует шарнирная опора балки, а опоре, пре пятствующей т о л ь к о депланации, — за делка, препятствующая т о л ь к о повороту. Полной заделке на кручение соответ ствует полная заделка на изгиб. Нагрузив балку силами P — L моментами L - C распределенной нагрузкойр — т , строят эпюры поперечных сил Q изгибающих моментов M прогибов v, у г л о в пово рота <р, которые формально совпадают
LO 4 к T T
• При нескольких сняв! P приложенных в различных точках тонкостенного профиля, их нельзя заменять одной равнодействующей.
с
эпюрами
M
K
ШШ M
KT
B f
1
Kt
f \ послед
к r l l l
ние две — при условии, что T - J
[4].