* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ 16ft Р Jf Jfплощадь и моменты инер­ ции фиктивного профиля для главных осей е г о . Полный изгибающий момент в любом сечении действительной рамы опреде­ ляется по формуле Ф t О б щ и е формулы для крутящего и из­ гибающего моментов в л ю б о м сечении M -Afj + te c 4 М* ; К M - A P + М* /И-Л1° + /И*-Л*о_ R*_ -1½ ( , Rу „ , + '-^£-у ± fp ф л Jt 0 R*x* ^ - х ) . J* (H) Крутящий и изгибающий моменты M И M ОТ лишних неизвестных вычис­ ляются как касательные напряжения t j и T в фиктивной тонкостенной короткой ребристой о б о л о ч к е , имеющей толщину K 2 стенок щину bf— -=L- и приведенную тол¬ Д л я случая круг­ сечения стержней Здесь A l — м о м е н т в основной системе от нагрузки; М* — момент от лишних неизвестных. Выражение в скобках, представляю­ ребер bf — -^j. л о г о или трубчатого J j f - J p - 2 J при G = ОЛЕ имеем щее собой момент от лишних неиз­ вестных, вычисляется, как нормальное напряжение в точках средней линии фиктивного профиля при в не центр е нном сжатии фиктивной нагрузкой R& Частные случаи. Если рама имеет шарнир, то F ^ = o o , и центр тя­ жести фиктивного профиля совпадает с шарниром. Трехчленная формула для М* заменяется двухчленной. Если рама двух шарнирная* то одна из главных центральных осей (х) пере­ секает оба шарнира, причем F ^ « * со; формула для М* становится одночлен­ ной. Если пятовое сечение рамы имеет упруго вращающуюся опору с угловой bf - O Sbf. t Расчет тонкостенной короткой обо­ лочки см. стр. 183. Графоаналитический расчет сложных рам см. [ 2 2 ] . Практический расчет статически неопределимых рам со многими лишними неизвестными О п р е д е л е н и е числа л и ш н и х неиз­ в е с т н ы х п л о с к о й р а м ы . Число Л лиш­ них неизвестных определяется по фор­ муле е податливостью -^f * mm J l = SK-UJ XfKZCM t + (15) то фик­ тивный профиль приобретает здесь со­ средоточенную площадку A F ^ = е. Консольные отростки рамы при по­ строении фиктивного профиля во вни­ мание не принимаются и влияют лишь на эпюру A f , поскольку передают свою нагрузку основной системе. * Нагрузка перпендикулярна пло­ с к о с т и р а м ы . Расчет начинается с по­ строения эпюры изгибающих момен­ 0 тов M 0 и крутящих M 0 FC для основной системы. Интенсивность распределения фиктив­ ной нагрузки от крутящих и изгибающих моментов GJ k ; P EJ ' Фиктивные нагрузки лежат в пло­ скости рамы, причем q$ действует по касательной, а р& — по нормали к оси рамы. где К—число замкнутых контуров ра­ мы; UI—число внутренних шарниров ; C — число опорных стержней. Число К определяется по минималь­ ному числу разрезов, которое нужно сделать, чтобы уничтожить замкнутые контуры; C = 2 для цилиндрической неподвижной опоры и C — 1 для цилин­ дрической подвижной опоры. Д л я расчета рам со многими неиз­ вестными (каркасы многоэтажных зда­ ний и т. п.) разработан ряд методов (метод перемещений, метод моментов, метод фокусов и д р . ) . Ниже приводятся основы метода, предложенного Н. М . Вер­ надским в 1929 г. [ 2 7 ] и являющегося одним из наиболее эффективных. Метод распределения узловых м о м е н т о в [ 2 7 ] , [ 3 3 ] распадается на два этапа: I этап — расчет при неподвижных 41 0 0 0 * Имеется в виду, что каждый из шарниров вводит одну добавочную подвижность. Если один шарнир является общим для л стержней, то его следует считать за п — 1 шарниров.