* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ циями по любым трем взаимно перпен­ дикулярным осям л , у и Z в рассматри­ ваемой точке имеется зависимость е .г + е у + £ г = e I+ £ 2+ е з = д . О ) 6 Здесь f — изменение прямого угла между взаимно перпендикулярными д о деформации направлениями г, и г ; /ь m П] — конусы, определяющие напра­ вление T ; / , m п — т о же для г . rr 2 h 1 2 lt 2 2 где Д — относительное Основные типы аналогии с линейным женным состоянием изменение объема. д е ф о р м а ц и й . По и плоским напря­ различают линей­ ное и плоское состояние деформации, где две и соответственно одна главные деформации равны нулю. Всякое состояние деформации можно рассматривать как сумму двух состоя­ ний деформации / и //. Компоненты деформации состояния /: Пример. Заданы е^., 7 . Выразить в на­ правлении г „ расположенном в плоскости ху, со­ ставляющем угол ip, с осью х и слвнг т между г, н направлением г , перпендикулярным к напра­ влению г „ лежащим в плоскости х у , составляю­ щим с осью X угол (р — 90°. Пользуясь первой из формул ( H ) табл. 1, п. 5 Г Г 1 а н заменяя в ней а на i н т не | - , н фор­ мулой (17), получаем е — е; e — е; е — е; у \ ч \ т « (девиатор деформации; изменение формы); х v 2 ху Уг T K X + ' y ) + Cx " ' у ) e 0 0 3 2 * + + Ir r t t = 2 e T j r j f Blna ]; 9 2 е е; Е; Е; 0; 0; 0 (шаровой нение объема). Здесь _ Е компоненты деформации состояния //: тензор; изме­ x + s I n v C 0 S V — у s l n * с 0 3 ф + (— COS tp + s i n ' (p) 3 V.r. = r ( b - •y) s l " * - by 2 c o a 2 ^ S j ~ + в, + 3 = £г + е + ез _ Л 3 " 3 2 есть линейная деформация в направле­ нии, составляющем равные углы с глав­ ными деформациями; Д — относительное изменение объема. (бу — 2 Угловая деформация между линией, составляющей равные у г л ы с направле­ ниями главных деформаций, и линией действия октаэдрического касательного напряжения называется октаэдрическим сдвигом и равна 7= у ] / Kr- «у)» + + £ <е,- ,)« + I е £ 2 ( т £ + Yy + Их) у 2 (18) * ) + 2 ( 2- з) +- («s—M)*. Зависимости д л я деформаций по разным направлениям в рассматри­ в а е м о й т о ч к е . Зависимости для линей­ ных деформаций п о разным направле­ ниям могут быть получены из соответ­ ствующих зависимостей, приведенных в табл. 1 для напряжений, если в послед­ них, сохраняя те же индексы, о замеУ Круги деформаций позволяют графически находить зависимости между составляющими деформаций в рассмат­ риваемой точке и могут быть построены по известным деформациям для трех взаимно перпендикулярных направлений в рассматриваемой точке. нить на E и т заменить на (аналогия между деформациями и напряжения­ ми). Нормали к площадке, на которую действует напряжение, соответствует направление, к которому относится д е ­ формация. У г л о в ы е деформации для различных направлений в рассматриваемой точке можно определить по формуле С/ Фиг. 5. Круг деформаций. Направление г% рас­ положено в плоскости (X, у) н перпендикулярно г,. L-.r, + ih*4 2 е ' Л + 2z m m +2e n n г y l 2 2 1 2 + г 2 у2 + л*A) Yxy + (ЩЪ + п т ) у + (лА + ^ ) Г х 2 г + (17) С п о с о б вычерчивания кругов дефор­ маций тот же, что и кругов напряжений (см. табл. 2 ) ; при этом вместо о и т -