* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ 13 откладываются соответственно г и с индексами, указывающими направления, для которых рассматривается дефор­ мация. Пример. Для двух взаимно перпендикулярных направлений заданы относительные линейные де­ формации E и «у и относительный сдвиг т . j r ж у Определение главных деформаций I и с, и их на­ правлений выполняется аналогично построению в п. 2 табл. 2 (фиг. 5). 1 значения (предела упругости). При уп­ ругом состоянии имеется однозначная зависимость между нагрузкой и дефор­ мациями, формулируемая в виде закона Гука в общем виде так: деформация пропорциональна нагрузке. У п р у г и е характеристики устанавли­ ваются путем механических испытаний образцов из рассматриваемого материала (см. т. 6, гл. 1)и определяются двумя из указанных в табл. 3 величинами. Таблица 3 Зависимости между коэффициентами упругости для изотропного материала Модуль продольной упругости E 2 (1 + р.) О Интенсивностью деформации назы­ вается величина е/, пропорциональная октаэдрическому сдвигу: У2 Для чистого Г О ) 9 сдвига (е* = e = е v г в Модуль сдвига G • ' - ^ T x r Для простого одноосного е ( 1 9 а ) E 2{\ + р.) растяжения Tfyz а Коэффициент Пуассона р. х * 0; у — 2 — — е е H- I-; e Txy = - Tzx - 0. Пуассона, 0 б) 9 £ Объемный модуль К 3(1 -2р.) 3 * 1 - 2ц где ^—коэффициент • / - у 0 + = 0 Величина е/ используется при состав­ лении условий пластичности (см. стр. 19). Однородной называется деформация, при которой все точки тела деформи­ руются одинаково. Перемещения u , v и W являются линейными функциями ко­ ординат точек; компоненты деформации не зависят от координат точек. В об­ щем случае деформация в пределах малого объема может рассматриваться как однородная. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕ­ НИЯМИ И Д Е Ф О Р М А Ц И Я М И В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ Упругостью называется свойство ма­ териала восстанавливать после снятия нагрузки первоначальные размеры и форму детали, выполненной из данного материала. При нормальной температуре, ограниченных скорости и продолжитель­ ности деформации деталь с достаточной точностью можно считать упругой д о тех пор, пока возникающие в ней на­ пряжения не превзошли определенного Зависимости между напря­ жениями и деформациями в пределах упругости для различных типов напряженных состояний даны в табл. 4. П о с т р о е н и е к р у г о в напряже­ ний по к р у г а м д е ф о р м а ц и й — см. [ 1 2 ] . Энергия упругих деформаций Работа внешних сил при деформации переходит во внутреннюю потенциаль­ ную энергию. Величина потенциальной энергии при упругой деформации не за­ висит от порядка, в котором прилагались нагрузки, а зависит от их конечной вели­ чины. Общая потенциальная энергия U де­ формированного тела находится сумми­ рованием потенциальной энергии по всем элементам объема тела: у 0 jU dV> 0 (20) где U — потенциальная энергия элемен­ тарного объема, отнесенная к величине этого объема; dV—элемент объема. Ф о р м у л ы для U приведены в табл. 5. 0