* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
524
ГИДРО АЭРОГАЗОДИНАМИКА
T
l 1
+ **TZ
c
1***9
/* — 1\*T
1
, 4fteln*ß
+ Ä
7Ч\
При предельном переходе к беско нечно малым уплотнениям газа косой скачок уплотнения вырождается в волну возмущения,* угол наклона которой а к направлению потока называется углом возмущения и определяется формулой
Sin а
и л и
\ Ь + 1 >
_ _
3
L (*-D
Г ]Г
0
1С
M \
2
При P = у
получим соотношения для
прямого скачка. Уравнение ударной адиабаты остается справедливым и для косого скачка уплотнения. Наклон косого скачка может быть определен из соотношения [(*-1) + Sln^p =
А
Iga =
VM -I
( А + 1 ) ^ ] ( * - 1 )
Угол наклона скачка уплотнения» всегда б о л ь ш е угла возмущения. Уравнение ударной адиабаты при пре дельном переходе к волне возмущения, переходит в обычную адиабату
P
Другие наиболее важные формулы для косого скачка уплотнения: 1 +
ЙУИ? s i n * ß -
+
1
Л. + * - Л 1 ?- в 1 п « р ^- 1
Pi
ft
+ 1
1
*
ft
+ 1
и для давлений торможения
Г(А — 1) Af^ sin? ß + 21А-1 X [ (ft + 1) sin*ß J
Кроме того, как для косого, так и для прямого скачков уплотнения для параметров торможения перед скачком (Po. Po» ?о. W за скачком (p' p^, т'0, I J имеем
и Qt 0
. У д а р н а я п о л я р а . Ударная поляра по зволяет графически изобразить связь между физическими и геометрическими величинами, определяющими косой ска чок уплотнения. Эта поляра имеет боль шую наглядность и очень удобна для разных вычислительных целей. С изменением угла 6 при постоянном значении скорости V до скачка будет изменяться и угол наклона скачка р, а также будет изменяться и значение вектора скорости v% после скачка (фиг. 3 0 ) . При заданной скорости V до скачка уплотнения может существовать бес конечное число векторов скорости tfe после скачка, зависящих от угла 0 как от параметра. Если из начала координат плоскости годографа скоростей отложить все век торы скорости V I концы этих векто ров будут располагаться по кривой,, которая обычно называется ударной полярой или строфоидой, соответ ствующей заданной скорости V i перед скачком. Уравнение ударной поляры (фиг. 3 1 ) :
1 1 2 т 0
- V¬
( « - | ) «*-«>•т| «= v%
'о
—
'o» .
а
^o ™
* =
3
TQ»
* L _ £ o Po Po
где 5 = V
*2*= Я*-
a r
;
r
Ударная поляра полностью опреде ляется постоянными V j , а т. е. ско# г