* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

514 ГИДРОАЭРОГАЗОДИНАМИКА будут образовывать ее во все время движения* т. е. вихревые линии, а сле­ довательно и вихревые трубки, сохра­ няются. 2 ) При тех же предположениях ин­ тенсивность любой вихревой трубки во все время дв ижения остается постоянной, т. е. Q O Q Q = Q = const. 1 1 = 2 2 где Г « V ( j r _ f c ) 2 + (у-Т,)2 + ( _С)2. 2 Прямолинейная Скорость в точке P вихревая от отрезка го HHTb v прямо­ a Л где о — п л о щ а д ь сечения трубки, нор­ мального к ее оси. Скорость, индуцируемая вихревой н и т ь ю . Если дана вихревая нить по­ стоянной интенсивности Г, то скорость At/ в точке Р{х, у. z), индуцируемая элементом dl этой вихревой нити, опре­ деляется по формуле (фиг. 17) Г dl Г Г ФИГ. 18г линейной вихревой линии AB определяется по формуле V> (фиг. 18) Г 2*Л (cos O — cos (I )-.. 1 2 Для бесконечной прямолинейной ревой нити где T — единичный вектор, направлен­ ный по касательной к вихревой линии в точке M (6. Tj, С). 2*Л ' Для полубесконечной 1 2 вих­ вихревой нити, когда O = 0 и O = - ^ - . скорость 4M V = 4пЛ ' Фиг. 17. Уравнения движения вязкой) ж и д к о с т и . Реальная жидкость в отли­ чие от идеальной жидкости обладает свойством внутреннего трения, что при­ водит к появлению, помимо нормальных сил давления p t М о д у л ь индуцируемой скорости будет Г sin Ш еще касательных сил -Т2-Скорость в точке P индуцируемая всей вихревой линией L , определится по формуле t трения т . Уравнения движения вязкой несжи­ маемой жидкости в проекциях на прямо­ угольные оси координат записываются; fax , fox , dvx . d v X V = Г ^ ) (* ' Ш X R dl I dz TT- p dv — v дх Ov ll * + V dv. — Проекции скорости записываются: у ) « - ( С (Li dv + Vx — ux y -Z) dt. Si^ Jx- + V v -^dp 9 Oz 1 ( С - 2 ) Л - ( 6 - -jr)dC Ov (£Jf) z p Ov 2 dy dv z v , , dv 2 di) — (т| - У ) Л г* p dz z iL)