* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

506 ГИЛРОАЭРОГАЗОДИНАМИКА линий тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для •безвихревого движения постоянная С •будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться при переходе от одной линии тока к другой или от одной вих­ ревой линии к другой. В случае несжи­ маемой идеальной жидкости, когда мас­ с о в ы е силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихре­ вое, уравнение Бернуллн вдоль каждой элементарной трубки тока будет * + 77- + трубки тока* эквивалентна в случае установившегося движения двум силам' dm — dm — — ^ и — — v\, приложенным к кон­ цам отрезка и численно равным секунд­ ным количествам движения жидкости, вытекающей и втекающей в трубку через сечения на ее концах. Если эти две силы пересекаются, то совокупность гидродинамических давле­ ний есть такая совокупность сил, кото­ рая, будучи приложена к твердому телу, может быть уравновешена одной силой, женной V x lg — T f const, равной V. 2 ^ ( t / | — 1 / 2 ) и прило­ где г выражает геометрическую вы­ с о т у центра тяжести рассматриваемого •нормального сечения трубки; ^ назы- P -мается скоростной высотой и — пьезометрической высотой. П о т е н ц и а л ь н о е д в и ж е н и е . В случае потенциального движения (т. е. безви­ хревого) . _ <*Р Теорема количества движении может быть применена к любому конечному объему жидкости. Пусть 5 — неподвижная, замкнутая, не самопересекающаяся поверхность в потоке жидкости, обтекающем непо­ движное твердое тело М; тогда при от­ сутствии массовых сил будет J И в точке пересечения векторов Idm — J vdm = p {S) dt + р {М) dt % (то " S) M М ) dz t где функция f ( j c , y z, 0 называется потенциалом скоростей. Для устано­ вившегося движения потенциал скоро­ стей не зависит от времени. Для неуста­ новившегося потенциального движения идеальной, несжимаемой, однородной жидкости имеет место интеграл где F (t) — произвольная функция вре­ мени. Т е о р е м а к о л и ч е с т в а д в и ж е н и я . Тео­ рема количества движения для жидко­ сти, заключенной в некотором отрезке трубки тока (фиг. 2 ) . имеет вид dmv% — dm V = 1 где p и $ — главные векторы да­ влений, приложенные соответственно к поверхности S и поверхности тела М, Т| и T — о б ъ е м ы жидкости, втекающей и вытекающей через поверхность 5 за время dt. Теорема о потере кинетической э н е р г и и на у д а р . Если в какую-либо вязку ю жидку ю среду* движу щу юс я с некоторой скоростью V , врывается другая жидкость с большей скоростью Vz и скорость последней, затухая» стано­ вится равной V\, то потеря кинетиче­ ской энергии жидкости равна кинети­ ческой энергии попи рянных скоростей* 2 i Fdi, массы че­ тока; / и 2; Pub Er Фиг. 3. л —• fт где — — секундный рез •v } расход какое-либо 2 сечение в трубки Htz -CKopOCTH сечениях ß—главный вектор внешних сил, прило­ женных к выделенному о б ъ е м у жидкости. Т е о р е м а Э й л е р а . При отсутствии кассовых сил совокупность гидродина­ мических давлений, приложенных ко всей поверхности некоторого отрезка При одинаковых геометрических вы­ сотах и одинаковой плотности р смеши­ вающихся жидкостей Р\ — Рг-* P^i (^z—V ), 1 где р\ — давление после смешения. Pz — давление врывающейся жидкости до смешения (фиг. 3).