* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ности, определяемые заданием объема жидкости, находящейся в сосуде; р — давление на свободной поверхности. Изменение давления по вертикали ( А — г л у б и н а точки под свободной по верхностью)
0
покои
жидкости свободной
461 поверхности
Уравнение (P = Po)
~2g и любой поверхности уровня (р »
(1)2/4
P Po+
a
?(g + я stn а ) й.
const):
При вертикальном движении сосуда (а » 90° — ускорение направлено вверх и а — 2 7 0 — ускорение направлено вниз) ч — 0, и свободная поверхность горизон > тальна. Распределение давления по глу бине: P=Po+?(g±<-)h. (9)
е
U_P—PQ
При горизонтальном движении сосуда (о — 0 ) угол наклона свободной поверхности к горизонту t g f = — — , пределение давления по глубине P =Po+1*** и рас
где Zp — координата точки пересечения свободной поверхности с осью враще ния. Поверхности уровня — параболоиды вращения с одинаковым параметром g
т. е. такое же, как в неподвижном со суде. Равномерное вращение сосуда во круг вертикальной оси (фиг. 2 7 ) . Вследствие круговой симметрии можно ограничиться рассмотрением условий относительного покоя в любой осевой
общая ось которых лежит на оси вра щения сосуда, а вершины смещены вдоль этой оси. Высота параболоида свободной по верхности (R—радиус сосуда) H Координата Z его вершины опреде ляется заданием объема жидкости в сосуде. Если начальный уровень в не подвижном сосуде A , то из условия неизменности объема жидкости (учиты вая, что о б ъ е м параболоида вращения
0 0
Z
0
= A fl
4g
9
откуда Ai — A Распределение
2
-ш —.
в жидкости:
давления
о>2г2
Л - л + т - 2 £ - + т(«ь—*)•
Фиг. 27. Относительный покой при равномерном вращении сосуда вокруг вертикальной оси.
( >
10
плоскости rOz. Единичная сила инерции переносного движения (центробежная) j е . o>V (to — угловая скорость вращения, г—радиус вращения точки). Распреде ление давления в дифференциальной форме dp = u&r-dr—gdz.
Изменение (й—глубина верхностью):
давления по вертикали точки под свободной по P Po + TfA, (H)
т. е. такое же, как в неподвижном со суде. Если свободная поверхность вересекает дно сосуда (фиг. 2 8 ) , ее положение
