* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
460 ГИДРАВЛИКА (фиг. 25) — расстояние от центра тяжести тела С до метацентра Af. Чем б о л ь ш е величина MC тем выше остойчивость. При малых кренах (до 15°) мета центр M сохраняет постоянное положе ние на оси плавания, т. е. центр водо измещения перемещается по радиусу г = MD (фиг. 2 5 ) , называемому метаиентрическим радиусом; t J где J— момент инерции площади, огра ниченной контуром плавания относи тельно той ее оси симметрии, вокруг которой происходит крен; V — объемное водоизмещение. ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ покой жидкости Относительный покой жидкости в дви жущемся сосуде имеет место, когда жидкость перемещается вместе с ним как твердое тело, так, что ее частицы не смещаются относительно сосуда. Закон распределения давления находится путем интегрирования дифференциаль ного уравнения равновесия dp =* р (X dx + Y-dy + Z-dz) t t раздела с другой жидкостью) не зависят от времени, что всегда имеет место при стационарности поля массовой силы qПри отсутствии указанных граничных поверхностей (замкнутые сосуды, цели ком заполненные однородной жидкостью) относительный покой может в некото рых случаях существовать и в нестацио нарном поле массовой силы. При равномерном прямолинейном дви жении сосуда силы инерции переносного движения отсутствуют, и условия отно сительного равновесия совпадают с у с л о виями равновесия жидкости в неподвиж ном сосуде. Прямолинейное равноускоренное д в и ж е н и е с о с у д а . При движении со суда с постоянным ускорением а в пло скости xOz под углом а к горизонту (фиг. 26) единичная сила инерции пере носного движения одинакова для всех точек жидкости и равна J = — а- (6) t где р — плотность жидкости; X у г — координаты точек жидкости в системе отсчета, жестко связанной с движущимся сосудом; X У, Z—проекции вектора t единичной массовой силы q на коорди натные оси указанной системы отсчета. При относительном покое единичная массовая сила является суммой единич ной силы тяжести g и единичной силы инерции переносного движения /, т. е. Дифференциальное уравнение поверх ностей уровня (поверхностей равного данления), в частности — свободной поверх ности жидкости и границы раздела двух иесмешивающихся жидкостей различной плотности: X-dx + Y dy + Z-dz = Ü. (7) Фиг. 26. Относительный покой прн поступатель ном равноускоренном движении сосуда. Распределение циальной форме dp — — давления в дифферен pa cos a dx — р (g + a sin о) dz. Поверхности уровня — параллельные плоскости, нормальные к плоскости дви жения и наклоненные к горизонтали под углом у, для которого а cos а t g ь Единичная массовая сила в любой точке жидкости направлена по нормали к поверхности уровня, проходящей через данную точку. Относительный покой возможен при таком переносном движении, для кото рого форма и положение свободной по верхности жидкости (или границы ее ф= • : . Распределение P =PQ+?а + 0 0 g + a sin о давления в жидкости: 0 cosa(x — x) + р ( £ + 0 a sin a) ( Z - Z ) . (8) где j c , Z — к о о р д и н а т ы произвольной фиксированной точки свободной поверх-