* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

116 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА норным. Поверхности, все точки которых обладают одинаковой температурой, на* эываются изотермическими. Производ­ ная от температуры по нормали к изо­ термической поверхности называется градиентом температуры g r a d t = ^ L - градIм; дп g r a d / — в е к т о р , направленный по нор­ мали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры. Передача тепла теплопроводностью происходит по направлению нормали к изотермической поверхности. Количе­ ство тепла, проходящее через элемен­ тарную площадку на изотермической поверхности, отнесенное к единице вре­ мени и единице поверхности элементар­ ной площадки, называется плотностью теплового потока d*Q dx-dF ккал) M -час, f 2 зависит от температуры и давления. Значения X для твердых тел даны в табл. 1—7, для жидкостей — в табл. 8 и 9, для газов и для паров — в табл. 1 0 — 1 2 . Связь между изменениями температуры в пространстве и во времени устана­ вливается на основе первого и второго законов термодинамики и закона БиоФ у р ь е и выражается дифференциальным уравнением теплопроводности. Это уравнение имеет вид: если X зависит от температуры dt 4 W a d l v ( X ß r a d если X — величина от постоянная ' ст • где q— вектор, направленный по нор­ мали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры. Количество тепла, проходящее в еди­ ницу времени через изотермическую поверхность площадью F называется тепловым потоком: t Q •= £ qdF ккал/час. где а — ^jкоэффициент температуро­ проводности в мЦчас\ он характеризует скорость выравнивания температуры в неравномерно нагретом т е л е ; с — тепло­ емкость в ккал/кГ-град; т удельный вес тела в кГ}м*\ q — объемная произ­ водительность источников тепла в ккал/м -час, численно равная количеству тепла, выделяемому источниками в еди­ нице объема тела в единицу времени; V / — дифференциальный оператор вто­ рого порядка (оператор Л а п л а с а ) . В прямоугольных координатах. v ъ 2 П о закону Био-Фурье плотность те­ плового потока пропорциональна гра­ диенту температуры v dx^ дЧ , ±dt>\_&^ dy^dzl' , дН — долгота; ф — широта. Д л я стационарного режима уравнение теплопроводности имеет вид у2, + ?£ 0; = при отсутствии внутренних источников тепла оно имеет следующий вид: V*/ - 0.