* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

366 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ронам предыдущего; находят точку 5 з . Центр тяжести с л е ж и т на пересечении двух взаимно п е р п е н д и к у л я р н ы х пря­ мых, п р о х о д я щ и х через S i и S^ точку M пересечения с и л ы с о д н о Я ' Н » прямых и точку N пересечения д в у х , других прямых. Затем (фиг. $А />)• из п р о и з в о л ь н о й точки О строим с и л у P прямую OKWMNy а далее силовой К t Фнг: 32. Определение положения Центра тяжести плоской фигуры. Фиг. 34. Уравновешивание данной силы тремя силами. Веревочная кривая. Е с л и дана рас­ пределенная по некоторому закону на­ грузка интенсивностью р (рассчитанной на единицу д л и н ы ) , т о з а ш т р и х о в а н н у ю на чертеже (фиг. 3 3 , а) грузовую пло­ ч е т ы р е х у г о л ь н и к , построение которого очевидно. Т е м самым находим и с к о м ы е с и л ы S i , S2 S. t 3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ Работа. Элементарная работой с и л ы P СТАТИКА щадь д е л я т на н е с к о л ь к о частей. Центры Мощность работа. Элементарной на пути d s называется произведение проекции с и л ы на напра­ вление пути на величину пути (фиг. 3 5 ) : d'A = Pds cos H = P ds. 7 ds (22> 0 Фиг. м ? 33. Веревочная кривая для распределенной нагрузки. тяжести этих частей, которые, например, можно п р и б л и ж е н н о принять за трапе­ ции, находят одним из изложенных способов, и строят веревочный много­ у г о л ь н и к . П р и увеличении числа д е л е ­ ний новые веревочные м н о г о у г о л ь н и к и стремятся к веревочной кривой, вписан­ ной во все эти м н о г о у г о л ь н и к и . Диффе­ ренциальное уравнение веревочной кри­ вой ^ В частности, параболу Здесь знак поставлен вследствие т о г о , что элементарная работа вообще не есть P дифференциал. В вектор­ ной форме работа выра­ /77 жается с к а л я р н ы м п р о '" dr изведением с и л ы на пе35 . ремещение: ментарная ра- 1 J ф и г Э л е d'A = ~Р • dr. бота силы. f где \dr = d s . П р и < ? < 9 0 ° < £ ' Д > 0 ; при > 9 0 d'A < 0 . В а н а л и т и ч е с к о й ф о р м е выражение работы имеет вид dx* = ^ - И ' р = const, (21) имеем d'A =• Xdx vj) +Ydy t + t если + Zdz ( 2 3 ) У — * + C X+ 1 С» Уравновешивание данной силы тремя силами, линии действия которых за­ даны. П у с т ь с и л у P требуется уравл но веси ть с и л а м и , действующими по пря­ мым J l 22\