* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

342 ПЛАНИМЕТРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ИНТЕГРАТОРЫ Планиметры и интеграторы служат д л я вычисления площадей и определен­ ных интегралов. Полярный планиметр. В полярном планиметре (ведущей линией является о к р у ж н о с т ь ) два стержня AB и OB (фиг. 6) находятся в точке В на одной оси. В конце стержня OB имеется острый штифт . ( п о л ю с О ) , которым этот конец укрепляется неподвижно к чертежу. где к и k\ — постоянные планиметра, определяемые из размеров его частей. Н о эти постоянные можно определить опытным путем. В з я в квадрат или о к р у ж ­ ность определенной площади, делают обвод контура, и если отсчеты до и после обвода равны л и п\ , то при положении полюса вне контура 0 * Я - . Фиг. 6. Планиметр. В конце стержня AB имеется острие A которым обводят по контуру обмеряемой площади; на д р у г о м конце К того же стержня насажено колесико с острым ободом; плоскость этого колесика пер­ пендикулярна стержню AB. К этому колесику прикреплен второй обод с деле­ ниями, по которым отсчитываются у г о л поворота колесика и число его полных оборотов. Чтобы измерить площадь Q (фиг. 7 ) , ограниченную контуром Г, укрепляют t в/ * i Фиг. 7. Измерение площади планиметром. полюс планиметра к чертежу, ставят острие в л ю б у ю точку на Г, производят отсчет л положения колесика указа­ телем и затем обводят острием по кон­ т у р у Г; когда острие после полного обхода Г снова придет в исходную точку, делают второй отсчет п\ поло­ жения колесика. Искомая площадь Q = k(fiy — л ) , где коэффициент про­ порциональности k = rl г — радиус колесика, / = AB — длина стержня. Е с л и же полюс О помещается внутри Г, то 0 0 t Q - * i + feO>i — " о ) . О п р е д е л и в Ar, делают обвод контура при внутреннем положении полюса. П у с т ь соответственные отсчеты л и п\\ тогда Ai = Q — k(rti — л ) . Обычно определение площади фигуры планиметром производят при внешнем относительно контура п о л о ж е н и и по­ л ю с а . Е с л и же размеры фигуры велики и невозможно при внешнем положении полюса сделать обвод контура, то фигуру разбивают на несколько частей и опре­ д е л я ю т п л о щ а д ь каждой части в отдель­ ности. П р а в и л а п о л ь з о в а н и я п л а н и м е т р о м . 1. Перед упот­ реблением необходимо планиметр про­ верить. О с ь колесика и стержни не д о л ж н ы шататься в гнездах и д о л ж н ы быть чистыми; вращение д о л ж н о быть свободным. 2 . Очень важно, чтобы ось колесика б ы л а п а р а л л е л ь н а вертикальной пло­ скости, проходящей через т о ч к у враще­ ния В и ось ведущего острия А. 3. Все определения площади д о л ж н ы быть многократными; обвод контура надо производить в двух направлениях: по часовой стрелке и против нее; кроме т о г о , следует менять п о л о ж е н и е полюса. 4. Необходимо очень внимательно относиться к т щ а т е л ь н о м у обводу кон­ тура так, чтобы все его изгибы были захвачены. Обвод д о л ж е н производиться со средней постоянной скоростью. При с л у ч а й н о м у к л о н е н и и в какую-либо сто­ рону необходимо сделать примерно такое же у к л о н е н и е в п р о т и в о п о л о ж н у ю сторону. 5. С л е д у е т избегать шероховатых поверхностей как б у м а г и , так и доски, на которой л е ж и т бумага; это спо­ собствует излишнему вращению коле­ сика. Надо избегать и тщательно шли­ фованной поверхности, так как умень­ шение трения способствует с к о л ь ж е н и ю колесика там, где д о л ж н о быть его каче­ ние. Дисковый планиметр содержит осо­ бый диск, по которому (а не по чертежу) 0 0