* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Sh χ — χ «= е х —е~~ г 2 х , х c t h Jf= - е . х -f е~~ jf 9 х ^jf —g сп е х +е~~ s 2 , sch х~ + е' 9 th * = QX £»—X е х -f β ** . csch χ =- e x — и e x Соотношения м е ж д у скими функциями: тригонометрическими гиперболиче­ sh ix = I s i n χ, ch /Л: = cos x f t h /лг = i t g Jf, c t h t j f = — i c t g χ. между гиперболическими ch χ функ­ Основные соотношения циями: C h J f - S h J f - 1, 2 1 1— t h 2 2 χ =sch* x 2 f s shx^ h x c s c h χ ' и 1 | Cth Jf-I-Csch Jf. sh j f ., . chJf . sch Jf « - 1, функций: сТГя: X t t h * . c t h * - 1. 1 < ch Jf < оо, Icth χ \> 1. Пределы изменяемости гиперболических — ос < s h Jf < оо, — 1< th χ < 1, Соотношения между гиперболическими функциями отрицательного и положительного аргументов sh (—Jf)«=» — sh j f , t h (— jf) «= — t h j f , ch (— jf) = ch x, c t h (— x) = — c t h j f . АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Метод координат на плоскости Положение точки на плоскости вполне о п р е д е л я е т с я д в у м я координат а м и . Н а и б о л е е у п о т р е б и т е л ь н ы сле¬ д у ю щ и е координатные системы: прямоζ^ ^ !» у г о л ь н а я декартова и п о л я р н а я . ψ \/ _ У Е с л и начало п р я м о у г о л ь н о й систе­ мы координат совпадает с полюсом, а п о л о ж и т е л ь н а я часть оси а б с ц и с с — с п о л я р н о й о с ь ю , то ф о р м у л а м и п е р е х о д а от полярной системы координат к п р я м о у г о л ь н о й и о б р а т н о с л у ж а т : у* м п 0 64