* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
m 7. V a"
η ,m
8.
1 m y-a
,m
В.
Логарифмы
e
Определение: если а * - Л Г . то А - I g a * ' ™ ß-основа¬ ние логарифма, А — логарифм, W — любое положительное число. 1) Е с л и а = 10, т о логарифмы называются десятичными. Е с л и основание логарифмов а = е = 2 , 7 1 8 2 8 . . . » т о логарифмы называются натуральными. Н а т у р а л ь н ы е логарифмы обозначаются символом I n . 2) Зная логарифмы чисел при основании 10, можно опре д е л и т ь логарифмы этих чисел при основании е по ф о р м у л е InW или Ig N = 2 " з ^ 3 Число ^
] η Ν
2,303
IgN
"
0
,
4
3
4
3
Ι Π
Ν
' десятичной си¬
= 0,4 343 называется
модулем
стемы логарифмов. 3) I g 1 = 0; I n 0 = — оо; l g 0 = — oo; I g оо = оо; IglO=I; I n l = O ; 1поо = оо; Ine=I.
4) Ц е л а я часть десятичного логарифма называется его ха рактеристикой, а дробная часть — мантиссой. Мантисса лога рифма о п р е д е л я е т с я по т а б л и ц е , а характеристика его — по с л е д у ю щ е м у правилу: е с л и число б о л ь ш е 1, то характери стика содержит с т о л ь к о п о л о ж и т е л ь н ы х единиц, с к о л ь к о цифр в ц е л о й части числа б е з о д н о й ; е с л и число меньше 1, то ха рактеристика содержит в себе с т о л ь к о о т р и ц а т е л ь н ы х единиц, с к о л ь к о н у л е й в изображении десятичной дроби перед первой значащей цифрой, считая в том ч и с л е и н у л ь ц е л ы х ; мантисса же такого логарифма п о л о ж и т е л ь н а . Так I g 17,326 = 1,23870; Ig 0,17326 = 1,23870.
44
