* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Степени, корни и логарифмы А. Определение: а
п п
Степени
= α · α · α . . . а (а повторяется η раз). степени.
а — степень; а — основание; η — показатель И з этого определения с л е д у е т : 1. O
n
=
п
0.
2. I i m а = 0 , е с л и а < 1. η -*• оо, 3. H m а = оо, е с л и а > 1. π -* оо
11
4. (—
l )
п
n
=s 1, е с л и η число чётное. правилам:
5. (— \) = » — 1, е с л и η число нечётное. Д е й с т в и я со степенями подчиняются с л е д у ю щ и м 6. а
a т
а
п
-
а
т
+ .
п
7. а
п
т
Ь
т
= I
( а б )m \т
8.
fM
r t
»
α^~". = a .
9,
т
m
o
b
m r t m n
\b
10. ( a )
1 1 . a ° = 1.
( В с я к о е число в н у л е в о й степени равно единице). Эти правила остаются справедливыми не т о л ь к о д л я ц е л ы х п о л о ж и т е л ь н ы х показателей, но и д л я отрицательных и дроб ных п о к а з а т е л е й . Б. Корни η Определение: если Im 1. [V m y
3
а
п
= Ь, т о а «=
т
Y~b. m = γ m α·γ b.
_\т α ) - α . m
2. У ab
m
n
m
n
'
У
T
=
m~~γ"Ί>
4. Υ~αγ~Β=
y "ΤΓ^Γ.
rnr— 5. У γα
m
n
m α6. " К « -
i _ a
m
«
V
.
45
