* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАСЧЁТ УЗЛОВ ВАГОНОВ 79 5 Д л я определения прогиба продольного элемента используют расчёт б а л к и иа упругом о с н о в а н и и методом начальных п а р а м е т р о в . Изгибающий момент М, поперечная сила Q , прогиб у и угол поворота у' продольной б а л к и на расстоянии х от опоры в зависимости от концевых значений (начальных параметров) тех же величин М , <2о, #о Уо действую­ щей нагрузки определяются следующими со­ отношениями: 1 и и 0 Это условие приводит к следующей системе уравнений: 2 Ш 2 m 0; m — 4m Q C 0 a L (14) + 4mqD L М = МА 0 1 + «Уо A L — *m*RC = 0. /L tu­ trix т Q~—4mM D t mx т (х-а) 0 * m9 Выражение прогиба продольной б а л к и у у п р у г о й опоры (при х = а) на основании со­ отношения ( П ) н у с л о в и я (14): + Ух=а + + QA + Л"Г К У о —q + Wo В/пх т л — — ~ ~Qo^ma+ K 4т y' — Q Вта+ т 1 Г *-*тк4-* R А п (х — a) i г mx "т* (И) + к (1 Ата) (15) R ку = — 4m*M«C — 4mQ D 9 mK к у ' = — 4т*М.В — 4m ( - тх — \m*q*C m x mx — — Прогиб самой у п р у г о й опоры f опреде­ л я ю т обычными приёмами с о п р о т и в л е н и я м а ­ т е р и а л о в . Д л я рассматриваемого п р и м е р а , когда момент инерции сечений ш к в о р н е в о й б а л к и на участке между о п о р о й и силой ме­ няется по з а к о н у параболы вида / = / + + о х , а на участке между с и л а м и постоянен прогиб ш 0 а q + Ky ) D 9 + ку' А 0 тг (последние члены в каждом соотношении у ч и т ы в а ю т с я т о л ь к о для х > а). В этих соотношениях п р и н я т о : Е L a r c t и s С + >( > 16 + v-l /i-/o Где а = —— z / A ^ ; VT; т z "~ V 4EL. см (12) В, A = cos z'ch z ; sin z ch z + cosz sh z = 2 sin z sh z 2 (13) sin z ch z - cos z sh z где z — тх или m (x — a); / — момент инерции продольного элемента в см ; а — расстояние от конца продольной балки до упругой опоры в см. В принятой схеме начальные параметры -Мо и у равны н у л ю , а Q и ^ н е и з в е с т н ы л определяются из условия Q = О и у ' = 0 х А 1 — момент инерции относительно горизон­ т а л ь н о й оси сечения б а л к и на участке между силами в см ; / — момент инерции о т н о с и т е л ь н о горизон­ тальной оси сечения б а л к и у её о п о р ы в см ; b—длина б а л к и , р а в н а я ш и р и н е рамы, в см; с — расстояние от опоры до точки п р и л о ж е ­ ния силы в см. Величина р е а к ц и и R у п р у г о й опоры опре­ деляется нз у с л о в и я г 4 0 А Iх = а ~ f R • (17) 0 0 при 1 X = "п » В. А. К и с е л ё в . Б а л к и и р а м ы на у п р у г о м « с н о в а н и и . М- — Л . , О Н Т И , 1936. Там же, см. таблицы функций (13). При найденном значении R н а п р я ж е н и я в элементах рамы о п р е д е л я ю т по формуле (4). В этом случае: 1) изгибающий момент д л я любого сечения продольной балки находят из первого выра­ ж е н и я (11); 2) изгибающий момент в сечении ш к в о р н е ­ вой б а л к и , находящемся на расстоянии х от опоры, М ш (А — R) х кгсм; (13)