* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ СОДЕРЖАНИЕ § 1. Возникновение неевклидовой геометрии Лобачевского 1.1. Попытки доказать аксиому параллельности евклидовой гео­ метрии . . . 1.2. Исследования Лежандра . . . . . 1.3. Неевклидова геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия § 2. Неевклидова геометрия Римана 2.1. Сферическая геометрия и неевклидова геометрия Римана . . . 2.2. Основные понятия неевклидовой геометрии Римана. Принцип двойственности . . . 2.3. Примеры теорем неевклидовой геометрии Римана. Площадь треугольника и многоугольника . . . . 2.4. Трехмерная неевклидова геометрия Римана § 3. Псевдоевклидова геометрия . . 3.1. Псевдоевклидова плоскость 3.2. Псевдоевклидовы движения. Примеры теорем псевдоевклидовой геометрии 3.3. Псевдоевклидово пространство 3.4. Геометрические основы специальной теории относительности § 4. Неевклидова геометрия Лобачевского 4.1. Связь псевдоевклидовой геометрии с планиметрией Лоба­ чевского 4.2. Примеры теорем геометрии Лобачевского 4.3. Движения и циклы 4.4. Трехмерная геометрия Лобачевского § 5. Неевклидова геометрия Галилея . . . 5.1. Геометрия Галилея на плоскости . . 5.2. Примеры теорем геометрии Галилея . . . . . § 6. Неевклидовы геометрии и группы преобразований 6.1. Проективные модели геометрий Лобачевского и Римана 6.2. «Общие» геометрии Кэлн—Клейна . 6.3. Модели Пуанкаре плоских неевклидовых геометрий . § 7. Некоторые другие геометрические системы 7.1. Геометрия Минковского—Банаха 7.2. Число я в геометрии Минковского—Банаха 7.3. Внутренняя геометрия поверхности и общая геометрия Римана . . . 7.4. О геометрии реального мира . Литература . . . 394 394 397 402 404 404 409 412 417 420 420 424 427 433 439 439 441 447 450 452 452 456 458 458 460 460 464 464 469 470 473 474