* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ЛИТЕРАТУРА 347 ЛИТЕРАТУРА Р. К у р а н т и Г. Р о б б и не, Что такое математика, М.—Л. Гостехиздат, 1947. Обширное и весьма широкое по содержанию сочинение, рассчи­ танное на начинающего математика. Геометрическим задачам на мак­ симум и минимум посвящена большая глава V I I «Maxima и minima* этой книги, имеющая много точек соприкосновения с содержанием настоящей статьи. Г. Р а д е м а х е р и О. Т е п л и ц , Числа и фигуры, М., Физматгиз, 1962. Эта книга состоит из 27 почти не связанных одна с другой глав, содержание каждой из которых представляет собой законченную «мате­ матическую миниатюру», требующую для понимания минимальных зна­ ний, но приводящую к совсем не очевидным, а иногда и совершенно неожиданным результатам. К теме настоящей статьи примыкают шесть глав этой книги: гл. 3 «Несколько задач на максимум»; гл. 5 «Одно минимальное свойство треугольника, образованного основаниями высот, по Г. Шварцу»; гл. 6 «То же минимальное свойство треугольника по Л. Фейеру»; гл. 16 «Замыкающая окружность точечной совокупности» (теорема Юнга); гл. 21 «Принципиальные основы задач на максимум»; гл. 22 «Фигура, имеющая наибольшую площадь при данном периметре (четырехшарнирный метод Штейнера)». Д. П о й а , Математика и правдоподобные рассуждения, М., ИЛ, 1957. Книга известного математика и замечательного педагога, ставящая своей целью познакомить читателя с некоторыми общими принципами математического творчества (которое может заключаться просто в реше­ нии задач). К теме настоящей статьи непосредственно относятся гл. V I I I «Максимумы и минимумы», гл. X «Изопериметрическая задача» и в несколько меньшей степени гл. IX «Физическая мате­ матика». Д. А. К р ы ж а н о в с к и й , Изопериметры, М., Фнзматгиз, 1959. Небольшая брошюра, посвященная кругу проблем, связанных с пп. 2.7 и 3.1 настоящей статьи. И. М. Я г л о м и В. Г. Б о л т я н с к и й , Выпуклые фигуры, М.—Л., Гостехиздат, 1961. Эта книга тесно связана с содержанием § 3 настоящей статьи. Л. А. Л ю с т е р н и к , Кратчайшие линии, М., Гостехиздат, 1955. Небольшая книга, по существу, целиком посвященная геомет­ рическим задачам на максимум и минимум, трактуемым, однако, с позиций, отличных от принятых в настоящей статье. Содержит, в частности, решение изопериметрнческой задачи, основанное на идеях, весьма далеких от изложенных в п. 3.1 идей Я. Ш т е й ­ нера. В. Б л я ш к е , Введение в дифференциальную геометрию, М., Гостех­ издат, 1957. В § 29 этой книги изложено семь (I) разных решений изоперимет­ рнческой задачи, отличных от приведенного в настоящей статье. Изло­ жение не элементарно. И. М. Я г л о м , Геометрические преобразования, I, М., Гостех­ издат., 1959. § 2 гл. II второй части книги специально посвящен применению движений и преобразований подобия к решению геометрических задач на максимум и минимум. (