* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

168 ВЫПУКЛЫЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА Во втором случае (рис. 17) фигура F расположена внутри угла MAN, меньшего 180°. Всякая прямая, проходящая через точку А и лежащая внутри угла MAN , смежного с углом MAN, будет являться опорной прямой фигуры F. Опорными будут являться и прямые AM и AN, Всякая же прямая, проходящая через точку А и лежащая внутри угла MAN, не будет опорной: она будет рассе­ кать фигуру F на две части. Таким образом, в этом случае через точку А проходит б е с к о н е ч н о м н о г о опорных прямых фигуры F. t Рис. 16. Рис. 17. Граничная точка фигуры F, через которую проходит единствен­ ная опорная прямая / фигуры F, называется обыкновенной точкой границы фигуры F (рис. 16). Прямая / в этом случае называется касательной. Граничная точка фигуры F, через которую проходит бесконечно много опорных прямых, называется особой точкой (рис. 17). Пусть А — произвольная граничная точка выпуклой фигуры F. Лучи AM и AN, отделяющие прямые, проходящие через А и пе­ ресекающие F, от прямых, не пересекающих F, называются полу¬ касательными, а угол MAN между полукасательными (не превос­ ходящий 180°) называется углом фигуры F в граничной точке А. Таким образом, в обыкновенной граничной точке полукасательные составляют продолжение одна другой, а угол равен 180°; в особой же точке угол выпуклой фигуры меньше 180°. Если угол выпуклой фигуры F в точке А равен а , то дополнительный угол 180°—а называется в н е ш н и м углом фигуры F в точке А. В обыкновенной точке внешний угол равен нулю, а в особой точке он отличен от нуля (^MAN на рис. 17). К р у г является примером выпуклой фигуры, все граничные точки которой являются обыкновенными. В ы п у к л ы й много­ у г о л ь н и к (рис. 18) служит примером выпуклой фигуры, имеющей конечное число особых точек: вершины многоугольника являются особыми точками, а точки, лежащие на сторонах,—обыкновенными. X