* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПЛОЩАДЬ И ОБЪЕМ СОДЕРЖАНИЕ § 1. Введение: что такое площадь? . 1.1. Основные свойства площади 1.2. Квадрируемые фигуры 1.3. Аксиоматическое определение площади 1.4. Проблема существования площади 1.5. Конструктивные определения площади 1.6. Сравнение площади с элементарными функциями действитель­ ного переменного . 1.7. Итоги § 2. Класс многоугольных фигур 2.1. Внутренние, внешние и граничные точки 2.2. Открытые и замкнутые множества 2.3. Выпуклые многоугольники 2.4. Многоугольные фигуры 2.5. Операции над многоугольными фигурами § 3. Площадь на классе многоугольных фигур 3.1. Определение площади 3.2. Простейшие следствия определения . 3.3. Вычисление площади прямоугольника 3.4. Вычисление площади треугольника и трапеции 3.5. Вычисление площади произвольной многоугольной фигуры 3.6. Строгая монотонность . 3.7. Теорема существования и единственности . . . 3.8. Поведение площади при преобразовании подобия . . . 3.9. Поведение площади при ортогональном проектировании ЗЛО. Поведение площади при аффинном преобразовании § 4. К^асс квадрируемых фигур . 4.1. Определение квадрируемой фигуры 4.2. Замечание о выборе фигур Р и Q 4.3. Нуль-множества . . . 4.4. Лемма о граничной точке 4.5. Критерий квадрируемости 4.6. Операции над квадрируемыми фигурами 4.7. Линии 4.8. Квадрируемость классических фигур 4.9. Круг 4.10. Примеры иеквадрируемых множеств § 5. Площадь на классе квадрируемых фигур 5.1. Определение площади 5.2. Простейшие следствия определения 5.3. Площадь как точная грань 5.4. Площадь как предел , 7 7 8 9 10 10 12 12 13 13 15 16 17 18 21 21 21 22 23 23 24 24 29 29 30 33 33 33 34 35 35 36 36 40 41 41 44 44 44 45 46