* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

532 ОСНОВНЫЕ понятии СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ и ТРИГОНОМЕТРИИ аото£— «сам» и слова «полярный»). Так как все вершины авто­ полярного треугольника полярно сопряжены, все стороны этого сфе­ рического треугольника равны четверти большой окружности, откуда вытекает, что все три угла этого сферического треугольника пря­ мые. На рис. 26 изображен автополярный треугольник ABC. 2.3. Равенство сферических треугольников. Согласно сказанному выше два сферических треугольника называются равными, если их можно совместить друг с другом движением сферы. Очевидно, что между вершинами двух равных сферических треугольников можно установить такое соответствие, при котором и соответственные сто­ роны, и соответственные углы этих сфе­ рических треугольников равны: для этого надо поставить в соответствие каждой вершине первого сферического треуголь­ ника ту вершину второго сферического треугольника, в которую он переходит при совмещении этих сферических тре­ угольников. Равенство сферических треугольников, гак же как равенство плоских треуголь­ ников, определяется равенством трех эле­ ментов этих треугольников. Имеются шесть признаков равенства сферических " треугольников: два сферических тре­ угольника равны, если: I) две стороны одного сферического треугольника равны двум соответственным сторонам другого сферического треугольника и равны углы между этими сторонами; II) два угла одного сферического треугольника равны двум соответственным углам другого сферического треугольника и равны стороны между этими углами; III) все три стороны одного сферического треугольника равны соответственным сторонам другого сферического треуголь­ ника; IV) две стороны одного сферического треугольника равны двум соответственным сторонам другого сферического треугольника, углы, лежащие против двух равных сторон, равны, а углы, ле­ жащие против двух других равных сторон, одновременно острые или тупые; V) два угла одного сферического треугольника равны двум соответственным углам другого сферического треугольника, сто­ роны, лежащие против двух равных углов, равны, а стороны, ле­ жащие против двух других равных углов, одновременно меньше или Р и с 2 6 , больше г;