* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ОКРУЖНОСТЬ 509 ком смысле), т о основным элементом геометрии з д е с ь придется счи­ тать какой-то новый геометрический о б р а з . За такой о б р а з у д о б н о принять так называемый линейный элемент (А, а), т. е. совокуп- Рис. 45. н о с т ь точки А и п р о х о д я щ е й ч е р е з нее (направленной) прямой а ( д р у г и м и словами, совокупность точки и з а д а н н о г о в э т о й точке направления). О к р у ж н о с т ь мы т е п е р ь б у д е м рассматривать как сово­ к у п н о с т ь в с е х линейных э л е м е н т о в , зада­ ваемых точкой о к р у ж н о с т и и касательной к о к р у ж н о с т и в этой точке (рис. 45> я); т о ч к и , и прямые мы т а к ж е б у д е м пони­ мать как с о в о к у п н о с т и линейных элемен­ т о в (рис. 45, б , в). Заметим е щ е , что касание д в у х о к р у ж н о с т е й с принятой з д е с ь точки з р е н и я о з н а ч а е т наличие у них о б щ е г о л и н е й н о г о элемента (рис. 46); Рис.46, если уговориться еще, что задание какого-то направления (указываемого направленной прямой а; д в е параллельные прямые з а д а ю т о д н о направление) и « б е с к о н е ч н о у д а ­ ленной точки» Q о п р е д е л я е т « б е с к о н е ч н о удаленный линейный э л е ­ мент» ( Q , а ) , т о э т о условие охватит все перечисленные выше с л у ч а и касания о к р у ж н о с т е й . У о) Рис. 47. 11.2. Новое определение окружности. При построении геометрии в мно­ жестве элементов каждую кривую у приходится рассматривать как сово­ купность определенных этой кривой линейных элементов (рис. 47. а); при этом в определении кривой как «геометрического места» линейных