* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
OCRBAfl
ИНВЕРСИЯ
503
4 Я
чая точки касания прямых А А , А А , Л Л и Л Л с окружностью S через f\. Рл и Р , а точки касания тех же прямых с окружностями S, и S 5 „ S , снова S, и S, — через Q, и Q„ Q , Q , Q и Q , в силу свойства Б осевой инверсии, имеем (см. также стр. 485):
х г Х Л а 4 4 1B 8 s s 4 4
Н о равенство P Q = P , Q означает, что окружности S н S, — это о д н а и т а ж е окружность. Следовательно, прямые q, г и р являются осями ннверl 1 l t
\
\
\
V
J
I
Рис. 42. сий, переводящих S, в S , S , в S и, наконец, S снова в S „ и значит, совпа дают с попарными радикальными осями трех окружностей S „ 5 и S (см. доказательство свойства А осевой инверсии). Н о отсюда вытекает, что эти прямые пересекаются в одной точке—в радикальном центре ок ружностей S,, S и 5 , — и л и параллельны (см. п. 2.3).
2 a 8 t a 2
