* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ИНВЕРСИИ 469 или общую инверсию, причем центр О связки называется центром этой инверсии, а степень к связки — степенью инверсии. Очевидно, что вырожденная инверсия переводит любую (отлич­ ную от центра О связки) точку плоскости в одну и ту же точку О (ибо в этом случае совокупность окружностей связки, проходящих через фиксированную точку А, образует пучок окружностей, пере­ секающихся в точках А и О) — это преобразование, разумеется, не представляет интереса. Далее, особая инверсия представляет со¬ бой симметрию относительно прямой s—в самом деле, все окруж­ ности с центром на прямой 5, проходящие через определенную точку А (а также и перпендикуляр к $, проходящий через А), Рис. 17. проходят также и через точку А\ симметричную А относительно 5 (рис. 17) ). Таким образом, главный интерес представляет обыкно­ венная или общая инверсия, которую мы в дальнейшем для крат­ кости часто будем называть просто «инверсией»; в тех случаях, когда речь будет идти сразу об обыкновенной и об особой инверсии, мы будем говорить про невырожденную инверсию. Из данного выше описания собственных связок окружностей выте­ кает, что обыкновенную инверсию с положительной степенью а* можно определить как отображение, сопоставляющее с каждой точкой А плоскости: отличной от определенной точки О, вторую точку А' пересечения всех окружностей, проходящих через точку А и перпендикулярных окружности 2 с центром О и радиусом а (рис. 18, а); окружность 2 , задание которой полностью определяет инверсию, называется окружностью инверсии. Если считать, что 1 1 ) См. сГ. П.», стр. 55.