* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

454 ОКРУЖНОСТИ принять любую прямую, проходящую через точку 5 ; поэтому если точка S лежит на окружности или прямой S то углу между S и S, можно приписать л ю б о е значение, в частности можно считать, 0 9 v 9 что этот угол равен О (т. е. что S и S касаются) или что он равен 0 t ~ (т. е. что S 9 и S s перпендикулярны). § 2. Радикальная ось и радикальный центр 2 . 1 . Степень точки относительно окружности. Вспомним сле­ дующую теорему, хорошо известную из школьного курса гео­ метрии: Если через точку М провести несколько прямых, пересекающих (собственную) окружность S, то произведение расстояний от точки М до точек пересечения каждой из этих прямых с окруж­ ностью (произведение МА-МВ на рис. 7, а, б) будет одним и тем же для всех этих прямых. Рис. 7. Эта теорема справедлива как для того случая, когда точка М лежит вне окружности 5 (рис. 7, а; в этом случае произведение МА'МВ равно квадрату длины касательной, проведенной к окруж­ ности 5 из точки М), так и для того случая, когда М лежит внутри S (рис. 7,6; в этом случае МА»МВ равно квадрату половины хорды, проведенной через точку М перпендикулярно диаметру ОМ окруж­ ности). Если точка М лежит на окружности 5 (рис. 7, в), то один из двух отрезков МА, MB равен нулю; таким образом, и в этом случае произведение МА-МВ не зависит от выбора прямой—оно равно нулю для всякой прямой. Наконец, если под 5 понимать «окруж­ ность нулевого радиуса», т. е. точку (рис. 7, г), то «пересекающая 5»