* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПОНЯТИЕ О ВЕКТОРНЫХ
ПРОСТРАНСТВАХ
371
что векторы (1, 0, 0)
t
(О, 1. 0),
(0, 0, 1)
линейно независимы. В самом деле, линейная комбинация этих векто ров с коэффициентами А., р,, v имеет вид M L О, 0) + ц(Сл 1, 0) + v ( 0 , 0, 1) = (Ь, f i , v); ясно, что эта линейная комбинация обращается в нулевой вектор (О, 0, 0) только при 7,=:p, = v = 0, т. е. рассматриваемые три вектора линейно независимы. Обратимся, наконец, к аксиоме 13°. Возьмем четыре произвольных вектора (a b„ с ) ( а , Ь , с ), ( а , , Ь , с ), (
