* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ТРОЙНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 359 тройного про­ Формулу (91) можно принять за о п р е д е л е н и е изведения векторов. Если записать ее в виде X У Ух Уг Z (с, ft. с) = X. г, (91а) то мы узнаем в ней известное геометрическое истолкование опреде­ лителей третьего порядка как объемов ориентированных параллеле­ пипедов ). При таком определении антикоммутативность (ft,a, с) = = — ( а , ft, с), ассоциативность по отношению к умножению вектора на число {ка, ft, с) = К(а, Ь, с) и дистрибутивность (а + а Ь с) = = (а,, 6, с)-\~(а , ft, с) тройного произведения векторов становятся следствиями известных свойств определителей третьего порядка: 1 х %1 % 2 Ч х Ч Ух у Уг Ч г Ч X У Ух Уг У г Ч Ч г =— Ч Ч и X1 Xг ку Уг Уг кг Ч Ч X Ч Ч Ух Уг Ч Ч ч ч Ух Уг Ч — Xi Xг Ух Уг ч ч ч + Ч Ч Уг Уг Из известного правила умножения определителей третьего порядка *) Уг *i х г ж»> 0 z(>> • ж«> У* Ч |/i> zW *i У* ч *W |/W z(*> получаем также aa (а, 6,