* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ 173 Д л я доказательства правильности этого построения обозначим через F' такую точку прямой UR, что EF'\\TR, а через G'—точку пересечения прямых ER и TF'. Тогда прямая UG* проходит через середину отрезка 77? (ср. задачу 2 и рис. 19), т. е. совпадает с прямой US. Таким образом, точка G' лежит на прямой US. Так как оиа, к, оме того, ле- б) Р и с 21 жит на прямой ER, то точка G' совпадает с точкой пересечения прямых US и ER, т. е. совпадает с точкой G. Следовательно, прямая TG' совпа­ дает с прямой TG, и потому точка F' лежит на примой TG. Кроме того, точка F' лежит на прямой UR. Итак, точка F' совпадает с точкой пере­ сечения прямых TG и UR, т. е. совпадает с точкой F. Но тогда прямая EF совпадает с EF\ т. е. £F||77?. З а д а ч а 5. Даны прямая I и точка М. Провести через точку М пря­ мую, перпендикулярную I. Р е ш е н и е. Построим квадрат EFGH (задача 3). Далее через его центр О (т. е. через точку пересечения диагоналей EG и FH) проведем прямую. Рис. 22. параллельную I (задача 4). Пусть Р—одна из точек пересечения этой прямой с квадратом (рис. 22). Пусть, для определенности, точка Р лежит на стороне FG Проведем через точку Р прямую, параллельную EG (зада­ ча 4) и обозначим через Q точку пересечения этой прямой со стороной EF.