* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРИНЦИП ПЕРЕНЕСЕНИИ 143 квадрату ОК? параллельного МАВ полудиаметра МА-МВ эллипса Б, т. е. отношение будет одним и тем же для всех секу­ ОК 2 будет пропорционально щих (рис. 87); из определения и свойств инверсии (стр. 56 и 75) — что преоб­ разован i£ 1, сопоставляющее с каждой точкой А плос ост i такую точ у А' луча OA, что ОА-ОА' = —ОК , где К есть точка пересе­ чения прямой ОАА' с фиксирован­ ным эллипсом Б с центром О, пе­ реводит каждую не проходящую чергз О прямую плоскости в эллипс, гомот точный Б или полу чающийся иэ Б параллельным пе­ реносом (рис. 88) и т. д. 2 9.3. Принцип перенесения, отвечающий инверсии. В качеРис. 88. стве второго примера естествен­ но рассмотреть и н в е р с и ю I (§ 1 стр. 56). Это преобразование переводит точку в точку и проходящую через центр О инверсии прямую в прямую; не проходящую же через О прямую / инверсия I переводит в проходящую через О окружность £2 , а окружность й — о б р а т н о в пря­ мую /; наконец, окружность Q, не проходящую через О, преобразова­ ние I переводит в другую (может 0 0 Рис. 89. быть, ту же самую!) окружность также не проходящую через О (см. стр. 75). Параллельные прямые преобразование I переводит в две окружности (или прямую и окружность), касающиеся в точке О, т. е. не имеющие отличных от О общих точек (рис. 89, с); перпендику­ лярные же прямые преобразование I переводит в перпендикулярные окружности (прямую и окружность), поскольку I сохраняет величину