* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

142 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИИ Таким образом, преобразованию 2 отвечает следующий «словарь»: Исходное понятие Преобразованное понятие Точка Прямая Окружность £2 Единичная окружность Q Параллельные прямые Перпендикулярные прямые 0 Точка Прямая Эллипс Е «Единичный эллипс» Е Параллельные прямые Сопряженные относительно Е пря­ мые 0 Длина отрезка АВ Середина отрезка Отношение где ОК—парал¬ 0 лельный АВ полудиаметр Е Середина отрезка который можно, разумеется, еще продолжать. Из каждой теоремы евкли­ довой геометрии мы можем получить новую теорему, заменив все Рис. 66. Рис. 87. фигурирующие в и А од ной теореме понятия с помощью выписанного «словари». Это утверждение и составляет содержание «принципа перенесения», отвечающего сжатию к прямой Е. Так из теоремы о том, что медиана равнобедренного треугольника служит одновременно и высотой, вытекает, что если стороны АВ и АС треугольника ABC пропорциональны пора плел ным им полудиаметрам эллип­ са Е, то медиана AD треугольника сопряжена относительно Б с основанием ,у ВС треугольника <рис. об). 1з теоремы о степени точки относительно окружности вытекает, что е<.ли череъ фиксированную точку М провести секулщ.0 МАВ эллипса Б {где А и В—точки Б), то произведение МА»МВ