* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ИНТЕГРАЛ 521 Обратно, пусть значение интеграла по пути, идущему от одной данной точки к другой, не зависит от выбора пути. Пусть дан произвольный замкну­ тый контур; возьмем на нём две различные точки А и В и обозначим две образовавшиеся дуги контура через АпВ и АтВ. Тогда по предположению J f(z)dz = J f(z)dz, АпВ AmB и отсюда следует (если перенесём второй интеграл налево и соединим инте­ гралы): J что и требовалось доказать Всякая целая положительная степень f(z) = z интегрируема в любой области (D) (т. е. во всей плоскости), В самом деле, раз кривая (С) — замкнутая, то в её разбиении конечная точка совпадает с начальной Z f(z)dz = Q, An Вт А p n = = Z W поэтому можно написать: л я z £ k или л — z k-l> или еще Этому соотношению можно также придать вид ft=l т=0 или р т =0 я к= \ Пусть теперь протекает обычный интегральный процесс; тогда каждая из сумм * = 1