* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

520 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Это следует, в результате предельного перехода, иэ неравенства я л л Последняя сумма, как легко понять, представляет собой периметр ломаной линии, вписанной в кривую (L). Если роль дуги (L) играет отрезок действительной оси и если функция f{z) принимает на нём лишь действительные значения, то комплексный интеграл обращается в действительный. Свойства Ь—IV являются обобщениями известных свойств действительного интеграла. Мы условимся говорить, что функция f(z) интегрируема в не* которой односвязной области (D)если эта функция интегрируема по любой кривой принадлежащей области (D), и притом, каковы бы ни были две точки а и b из (D). имеет место равенство §f(z)dz=§f(z)dz t a t (62) где (L ) и (Z, ) — произвольные кривые, принадлежащие (D) и иду-, шие от а к Ь. Легко понять, что последнее требование равносильно такому: какова бы ни была з а м к н у т а я ) кривая (С), принадлежащая (D), имеет место равенство 8 j7(*)