* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РЯДЫ 487 Возвращаясь к обычному обозначению независимой переменной через лг, получаем: Отсюда следует, что I jTT^=r <*>]o a = a ( I ) - a ( 0 ) = T- ( 9 9 ) и Значит, число х можно найти с любой степенью точности, вычисляя интеграл $ 1 +dx* » ' о 1 В п° 27 мы как раз и вычисляли этот интеграл. Пользуясь найден­ ными там результатами, можем утверждать, что с ошибкой, абсо­ лютно меньшей 0,005, будет т = 3,14. Другой способ вычисления х состоит в рассмотрении функ­ ции, обратной для 5(дг), которая существует, если изменять х в £—y f С помощью этой функции легко показать, что 2 Мы не будем останавливаться на подробном доказательстве равен­ ства (100), ибо здесь нет ничего нового по сравнению с ужё рас­ смотренным выводом формулы (99). Остановимся в заключение на вопросе о б о т о ж д е с т в л е н и и рассмотренных нами функций S(x) С(х) Т(х), а(х) с обычными тригонометрическими функциями shut, COSA;, t g ЛГ, arctg JC И числах с числом гс. Этот вопрос можно ставить двояко. Во-первых, можно считать, что обычная теория тригонометрических функций, основанная на геометрических представлениях, ужё построена. Тогда можно поль­ зоваться всеми свойствами этих функций, устанавливаемыми в обыч­ ной теории. В частности, можно считать известными разложения cosx и sin л: в степенные ряды и достаточно лишь подчеркнуть, что это суть те самые ряды (80) и (81), при помощи которых определялись t 9