* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РЯДЫ 479 дуги. Ясно, что сумма АВ-\-ВС боковых сторон равнобедренного треуголь­ ника ABC (имеющего основанием хорду АС, а высотой стрелку BD) м е н ь ­ ш е е . Постараемся отодвинуть точку В вдоль перпендикуляра OD в та­ кое положение Е, чтобы точка Е могла быть построена (исходя иэ радиуса /?) при помощи циркуля и линейки и чтобы сумма АЕ-\-ЕС бо­ ковых сторон равнобедренного треугольника АЕС воспроизводила дугу а по возможности более точно (ниже мы уточняем смысл последнего тре­ бования). Обозначим через Л отношение ED к BD: ED = h • BD. В определении величины Л и заклю­ чается поставленная нами задача. Так как D у AD=Rsinx BD = R(i — cosx), то, обозначая сумму АЕ + ЕС че­ рез s*l получаем: 9 s* = 2R \/~sm*x + h*(\ — cosx) . Согласно формулам (69) и (70) будет X , CS X = Xе ^- , * O sin X = X g 1— 8 L Рис 46. причём ошибки этих приближённых равенств но модулю меньше, чем X е X * и 24 - Поэтому точные равенства таковы: Л* х» апх = х + е у2 , cosx= 1 — ^ + 6 ^ , 24' где Bi и О по абсолютной величине меньше единицы. д В таком случае 7 Г Д б 120 sIn»x = x » - ^ + x » ( ± + ^ + ^(l-cosx^/^^ + efx 1 14400 360 ^f^-l). я Учитывая, что 0 < x < - g - < м о ж е м утверждать, что х < 3 , откуда I1 , « , 1 ч* 576 к 36^60^14400 360 36^60^ Значит, ! = 2Я~|/ + —у)****** ( М < 0,055+ 0,048л ) я илн s* = 2^х ] / " l + - -|) * + * * а в 4