* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ИНТЕГРАЛЫ
406
Поэтому *Чш *
1 1 / s = 0 ,
°
5 ,
Х
Ч* ~ °' '
1 < / а
15
*•/,
=
°' '
25
*Чш
1у
=
°' * »/ш лг
35
Х
=
°'
45,
\
= 0,55, *
= 0 , 6 5 , ^ = 0 . 7 5 , х =0,85,
9
1(/1
= 0.95.) (38)
Так как у нас f(3c) = x , то / (*./,) = ° ^ 0 2 5 , /(*
7 / а
/
(x ) =
t/i
в/1 1 5 / a
0,0225, /
(x J =
t/
u / j I 7 / i
0,0625,
) = 0,1225,
/ s
/ ( л г ) = 0,2025, / ( * ) = 0,5625, / ( *
) = 0,3025, ) = 0,7225,
/ ( * , . ) = 0,4225, / ( *
/ ( * . . / , ) = 0,9025. Складывая эти значения, получаем: 9
21/(^/^
и формула (36) даёт
1
= 3,325
J x * < f v = 0,3325(39) о В действительности, значение этого интеграла равно 0,33333. Значит, ошибка равенства (39) меньше, чем 0,001, а относительная его ошибка* меньше, чем 0,003, т. е. 0,3%* П р и м е р" 2. Вычислить
1
dx 1±х* о по формуле средних прямоугольников (36) при л = 1 0 . Так как здесь рассматривается тот же промежуток [0, 1], что и в предыдущем примере, и взято то же значение й, то точками J t i / попрежнему являются точки (38). Эти точки мы должны подставить в формулу
ft+ fl
и выразить результаты с помощью десятичных дробей. Чтобы уста новить, с каким количеством знаков надо писать эти дроби, оце ним, какую ошибку мы делаем в нашем примере, применяя фор мулу (36) п р и ' й = 10. У нас
