* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

98 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО Изменяемость синуса и косинуса по четвертям даётся схемами: Наилучший способ для запоминания указанных свойств — непо­ средственно опираться на зрительные представления единичного круга с вращающейся точкой (см. рис. 4 4 ) . Этот простой рисунок всегда легко воспроизвести на бумаге или мысленно. Не излишне, впрочем, сопоставляя обе схемы, обратить внимание на то, что изменяемость синуса находится в «прямом соответствии» со знаком косинуса (т. е. синус возрастает там, где косинус поло­ жителен, и убывает там, где косинус отрицателен), а изменяемость косинуса — в «обратном соответствии» со знаком синуса ). Отмерим на единичном круге (рис. 4 5 ) от точки А дуги х и — х и в концах их поставим точки М и М \ эти точки имеют одну и ту же абсциссу, но их ординаты отличаются знаком. Отсюда сле­ дует (см. § 3), что косинус — чётная функция, а синус — нечётная: 1 х cos (— х) = cos х, У, sin (—л:) = — sin x. У (109) [ V 0 0 V Рис. 45. I x Ун Cf\SfX+7TJ—COSX. zasf§-x)-s'mx, smffl-xj-mx sin/x+Try—smx Рис. 47. Рис. 46. Рассмотрим дальше точки М и М > находящиеся в концах дуг х и JC-J-W (рис. 4 6 ) . Эти точки расположены на противоположных концах диаметра единичного круга и, значит, симметричны относих ) Это — лишь часть того, что содержится в «правилах дифференцирова­ ния»: (sin х)' = cos х (cos х)' = — sin х (см. стр. 312, формулы 5) и 6)). 9 4