* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ 97 не обращаясь в тождество относительно х, имеет бесчисленное множество корней. Это, однако, невозможно, T;IK как уравнение (35') относительно х — алгебраическое и степень его, очевидно, не препышает степени уравнения (35) относительно пары переменных хну. Итак, ф у н к ц и и с и н у с и к о с и н у с — т р а н с ц е н д е н т н ы е . О знаке основных тригонометрических функций, а также об их возрастании или убывании следует судить, исходя из определения, т. е. основываясь на геометрических представлениях. Функция sin л; обращается в нуль тогда и только тогда, когда равна нулю орди­ ната точки М, т. е. сама точка оказывается лежащей на оси Ох\ итак, s1n/ta = 0. (103) Функция cos л; обращается в нуль тогда и только тогда, когда равна нулю абсцисса точки М, т. е. сама точка оказывается лежащей на оси Оу; итак, cos(y-{-ft7r) = 0. (104) Знаки sinjc и COSJC (по четвертям) определяются в зависимости от знаков ординаты и абсциссы точки М, а именно, согласно схемам: sin х cos х Обе функции синус и косинус способны изменяться лишь в пределах от — 1 до -|- 1. При этом синус принимает наибольшее значение - f I на границе первой и второй четверти sin(|- + 2 A * ) = l , (105) а наименьшее значение — 1 — н а границе третьей и четвёртой sin £Э я 2Ая) = — 1. (106) Что же касается косинуса, то он принимает наибольшее значение на границе четвёртой и первой четверти COS2£TC=1, (107) а наименьшее — на границе второй и третьей cos (* - f 2£тг) = — 1. 7 Энциклопедия, к н . 3. (108)