* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

76 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО неограниченном возрастании х функция _у, неограниченно возрастает, хотя и довольно медленно ' ) ; напротив, функция _у неограниченно стремится к нулю ) . Графики Уз и у симметричны графикам _у и у относительно оси Ох. П р и м е р 14. По уравнению четвёртого порядка 3 а к а г &-\-у =&-\-р 1 (65) (см. § 1, стр. 16) можно судить о наличии нескольких симметрии (§ 3): относительно оси Ох, относительно оси Оу (значит, и отно­ сительно центра О), а также относительно биссектрисы у=х. Поэтому при исследовании графика уравнения (65) достаточно огра­ ничиться рассмотрением «восьмушки» плоскости, определяемой не­ равенствами О^х^у. При таких условиях в решении уравнения относительно у y=Y (предполагая, что оба ± + у ± + * ~ * радикала взяты в (66) арифметическом смысле) достаточно ограничиться рассмотрением значений JC, не пре­ восходящих 1 (при х > 1 мы получили бы 9 | / -j-f"* — 9 х % <С ~2~ • у<^1 что противоречит условию х^у)\ знак минус перед вну­ тренним радикалом при дг^>0 брать и подавно излишне. При воз­ растании л: от 0 до 1 изменение функции у зависит, очевидно, от изменения выражения (см. § 9). Величина z не превышает - i - и равна у _1_ x = - j==-\ значит, у не превышает z только при j/^y+j/^y и принимает это в наибольшее возможное значение только при х= *) Точнее говорит об этом соотношение При возра- °) Именно, 1