* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ 75 отсюда ясно, что график данного уравнения — парабола, в точках (О, 1) и (1, 0) касающаяся координатных осей *) (рис. 33). Пример 13. Четырёхзначная функция у= /]^~fl-|- / х (х^О) (63) удовлетворяет уравнению четвёртого порядка (p—l)* = 4xjP, V— (64) u-\-v которое легко получить, положив и = j/x-f-l, /х, y = f и затем исключая и и v. В располо­ жении графика легко отдать себе отчёт, или принимая _у за независи­ мое переменное _ ( у — Vf х — 4у8 • или путём «сложения» (см. § 2) параболических графиков у — -\[х и у= / д : - ) - 1. «Расщепим» одну четырёхзнач­ ную функцию (63) на четыре одно­ значные, причём введём радикалы в а р и ф м е т и ч е с к о м смысле: я Ух = _ + 1 1 ^ + 1 + 1 уГ' _ -Уз = — Л » х Л = — JV г Графики у и З'з оба лежат в первом квадранте, причём у воз­ растает (§ 5, п. 3), а Уъ убывает (§ 5, п. 7); они смыкаются в точке (0, 1), где имеется верти­ кальная касательная (рис. 34). При *) В самом деле, уравнение (62) имеет графиком параболу, получаю­ щуюся из параболы у = х посредством растяжения в у 2 раз по направле­ нию оси Ох и перемещения «параллельно оси Оу на охрвз^к —-==2 "I/ 2 а т