* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ ОТ НЕСКОЛЬКИХ НЕИЗВЕСТНЫХ 249 Во-вторых, правые части равенств (10) и (11) не зависят от выбора представителей классов. В самом деле, пусть gi 9 gi gi v 7 Посмотрим, что произойдёт, если в сумме — Ф нии — • — заменить — через — gi gi gi * Ч > Из равенства (12) следует, что fx ft Л и в произведе- /i

)ft Равенство (14) как раз свидетельствует о том, что fig*+ftgi to + Л? ft- (1 ) 4 Аналогично, лучаем: откуда умножая обе части равенства (13) на /aft, по­ /i/*9ft = tJt = ^/ ftft, 2 Ф Л показать, что, выбирая мы этим также gt Совершенно тем же способом можно а вместо ( / , g$) другой представитель класса — , не изменим правые части равенств (10) и (11). Теперь покажем, что относительно введённых операций множе­ ство классов Д образует поле. Очевидно, придётся проверить все условия, характеризующие поле. Мы ограничимся проверкой соче­ тательности сложения. Имеем: Л /А I /Л _L it) , /А _ _|_ A Л I /яба+Лй _ I A _ + Agi& + f&tgt . /ifiga + / « g i g » + / a g i f t _/i^g+Agi #